某校設(shè)計了一個實(shí)驗(yàn)學(xué)科的實(shí)驗(yàn)考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題，按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作．規(guī)定：至少正確完成其中2題的便可通過．已知6道備選題中某考生有4題能正確完成，2題不能完成，且每題正確完成與否互不影響．求：
（1）某考生通過的概率；
（2）某考生正確完成題數(shù)的概率分布列．

已知an=

1

n(n+1)

，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和記為S_n．
（1）求S₁，S₂，S₃的值，猜想S_n的表達(dá)式；
（2）請用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

某批產(chǎn)品共10件，已知從該批產(chǎn)品中任取1件，則取到的是次品的概率為P=0.2．若從該批產(chǎn)品中任意抽取3件．
（1）求取出的3件產(chǎn)品次品的件數(shù)X的概率分布列
（2）求取出的3件產(chǎn)品中至少有一件次品的概率．

（2012•泉州模擬）數(shù)學(xué)與文學(xué)之間存在著許多奇妙的聯(lián)系．詩中有回文詩，如：“云邊月影沙邊雁，水外天光山外樹”，倒過來讀，便是“樹外山光天外水，雁邊沙影月邊云”，其意境和韻味讀來真是一種享受！數(shù)學(xué)中也有回文數(shù)，如：88，454，7337，43534等都是回文數(shù)，無論從左往右讀，還是從右往左讀，都是同一個數(shù)，稱這樣的數(shù)為“回文數(shù)”，讀起來還真有趣！
二位的回文數(shù)有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9個；
三位的回文數(shù)有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90個；
四位的回文數(shù)有1001，1111，1221，…，9669，9779，9889，9999，共90個；
由此推測：10位的回文數(shù)總共有個．

已知隨機(jī)變量ξ的分布列為P（ξ=k）=

m

2k

，k=1、2、3、4，則P（2＜ξ≤4）等于．

二項(xiàng)式（2x³-

1

x2

）⁵的展開式中常數(shù)項(xiàng)是．

以下四個命題：
①由圓的過圓心的弦最長的性質(zhì)類比出球的過球心的截面面積最大的性質(zhì)；
②（1+x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，且a₁+a₂+…+a_n=63則展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是20x³
③12名同學(xué)合影，站成了前排4人后排8人．現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前排，若其他人的相對順序不變，則不同調(diào)整方法的種數(shù)是 C₈²A₆²
④S_k=

1

k+1

+

1

k+2

+

1

k+3

+…+

1

2k

（k=1，2，3，…），則S_k+1=S_k+

1

2k+1

-

1

2k+2

其中正確命題的序號是（　�。�

設(shè)a，b，c都是正數(shù)，那么三個數(shù)a+

1

b

，b+

1

c

，c+

1

a

（　�。�

設(shè)集合A={a，b，c，d，e}，B⊆A，已知a∈B，且B中含有3個元素，則集合B有（　�。�

（1-x）¹³展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是（　�。�