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科目： 來源： 題型：

已知點M是圓C：x2+y2=2上的一點，且MH⊥x軸，H為垂足，點N滿足NH=
2
2
MH，記動點N的軌跡為曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）若AB是曲線E的長為2的動弦，O為坐標原點，求△AOB面積S的最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=PB=BC．
（Ⅰ）若E是PC的中點，證明：PD⊥平面ABE；
（Ⅱ）試在線段PC上確定一點E，使二面角P-AB-E的大小為
π3
，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知三個正整數(shù)2a，1，a2+3按某種順序排列成等差數(shù)列．
（1）求a的值；
（2）若等差數(shù)列{an}的首項、公差都為a，等比數(shù)列{bn}的首項、公比也都為a，前n項和分別為Sn，Tn，且
Tn+22n
＞Sn-130，求滿足條件的正整數(shù)n的最大值．

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科目： 來源： 題型：

在銳角△ABC中，a，b，c，分別是內(nèi)角A，B，C所對邊長，且cos2B-cos2A=2sin（
π
3
+B）sin（
π
3
-B）．
（1）求角A的大��；
（2）若
AB
•
AC
=12，a=2
7
，求b，c（b＜c）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2013x+6030+|x2-2013x+6030|，則f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2013）=
48224
48224
．

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線，過焦點F的動直線交拋物線于A，B 兩點，拋物線在A，B兩點處的切線相交于點Q.

   （1）求的值；

   （2）求點Q的縱坐標；

   （3）證明：.

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科目： 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點作一條傾斜角為 α，長度不超過8的弦，弦所在的直線與圓x2+y2=
3
4
有公共點，則 α的取值范圍是
[
π
4
，
π
3
]∪[
2π
3
，
3π
4
]
[
π
4
，
π
3
]∪[
2π
3
，
3π
4
]
．

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科目： 來源： 題型：

已知定義域為的二次函數(shù)的最小值為0且有，直線

被圖像截得的弦長為，數(shù)列滿足，

．

（Ⅰ）求函數(shù)；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）設，求數(shù)列的最值及相應的．

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科目： 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
滿足丨
a
-
b
|=|
a
+
b
|=λ|
b
|（λ≥2），則向量
a
+
b
與
b
-
a
的夾角的最小值為
2π
3
2π
3
．

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科目： 來源： 題型：

有一種游戲規(guī)則如下：口袋里共裝有4個紅球和4個黃球，一次摸出4個，若顏色都相同，則得100分；若有3個球顏色相同，另一個不同，則得50分，其他情況不得分．小張摸一次得分的期望是
180
7
180
7
．

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同步練習冊答案