設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5}，集合B={3，5}，則（　�。�

下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

已知函數(shù)f（x）=ax+xlnx的圖象在點(diǎn)x=e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）處的切線(xiàn)斜率為3．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=

f(x)

x

+

9

2(x+1)

-k僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（Ⅲ）若f（x）＞t（x-1）（t∈Z）對(duì)任意x＞1恒成立，求t的最大值．

某廠(chǎng)家擬對(duì)一商品舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，當(dāng)該商品的售價(jià)為x元時(shí)，全年的促銷(xiāo)費(fèi)用為12（15-2x）（x-4）萬(wàn)元；根據(jù)以往的銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，實(shí)施促銷(xiāo)后的年銷(xiāo)售量t=12(x-8)2+

a

x-4

萬(wàn)件，其中4＜x＜7.5，a為常數(shù)．當(dāng)該商品的售價(jià)為6元時(shí)，年銷(xiāo)售量為49萬(wàn)件．
（Ⅰ）求出a的值；
（Ⅱ）若每件該商品的成本為4元時(shí)，寫(xiě)出廠(chǎng)家銷(xiāo)售該商品的年利潤(rùn)y萬(wàn)元與售價(jià)x元之間的關(guān)系；
（Ⅲ）當(dāng)該商品售價(jià)為多少元時(shí)，使廠(chǎng)家銷(xiāo)售該商品所獲年利潤(rùn)最大．

已知向量

m

=(1，-2)與

n

=(1，λ)．
（Ⅰ）若

n

在

m

方向上的投影為

5

，求λ的值；
（Ⅱ）命題P：向量

m

與

n

的夾角為銳角；
命題q：

a

=2

b

，其中向量

a

=(λ+2，λ2-cos2α)，

b

=（

1

2

λ+1，

λ

2

+sinα）（λ，α∈R）．若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求λ的取值范圍．

港口A北偏東30°方向的C處有一檢查站，港口正東方向的B處有一輪船，距離檢查站為31海里，該輪船從B處沿正西方向航行20海里后到達(dá)D處觀(guān)測(cè)站，已知觀(guān)測(cè)站與檢查站距離21海里，問(wèn)檢查站C離港口A有多遠(yuǎn)？

已知等差數(shù)列{a_n}為遞增數(shù)列，滿(mǎn)足a32=5a1+5a5-25，在等比數(shù)列{b_n}中，b₃=a₂+2，b₄=a₃+5，b₅=a₄+13．
（Ⅰ）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式b_n；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求證：數(shù)列{Sn+

5

4

}是等比數(shù)列．