數列{a_n}為等比數列，公比為q，a₂=6，6a₁+a₃=30．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若a₁＞q，求數{na_n}的前n項和S_n．

在三棱錐O-ABC中，OA、OB、OC兩兩垂直，OC=1，OA=x，OB=y，x+y=4，當三棱錐O-ABC的體積最大時，異面直線AB與OC的距離等于________．

已知兩個等比數列{a_n}，{b_n}滿足a₁=a（a＞0），b₁-a₁=1，b₂-a₂=2，b₃-a₃=3，若數列{a_n}唯一，則a=________．

（附加題）試求函數y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最大值和最小值．

△ABC中，A，C為銳角，角A，B，C所對的邊之長依次為a，b，c，且．
（1）求cos（A+C）的值；
（2）若，求a，b，c的值．

自然數按如圖的規(guī)律排列，則上起第2002行，左起第2003列的數為________．

若函數y=f（x）的定義域是[2，4]，則y=f（x²）的定義域為________．

若已知f（a）＜0，f（b）＞0，則下列說法中正確的是

1. A.
   f（x）在（a，b）上必有且只有一個零點
2. B.
   f（x）在（a，b）上必有正奇數個零點
3. C.
   f（x）在（a，b）上必有正偶數個零點
4. D.
   f（x）在（a，b）上可能有正偶數個零點，也可能有正奇數個零點，還可能沒有零點

在如下數表中，已知每行、每列中的數都成等差數列

那么位于表中的第100行第101列的數是________．

函數的零點個數為 ________個．