已知a＞0，函數(shù)f（x）=x|x-a|+1（x∈R）．
（1）當a=1時，求所有使f（x）=x成立的x的值；
（2）當a∈（0，3）時，求函數(shù)y=f（x）在閉區(qū)間[1，2]上的最小值；
（3）試討論函數(shù)y=f（x）的圖象與直線y=a的交點個數(shù)．

某公司生產的A型商品通過租賃柜臺進入某商場銷售．第一年，商場為吸引廠家，決定免收該年管理費，因此，該年A型商品定價為每件70元，年銷售量為11.8萬件．第二年，商場開始對該商品征收比率為p%的管理費（即銷售100元要征收p元），于是該商品的定價上升為每件

70

1-p%

元，預計年銷售量將減少p萬件．
（1）將第二年商場對該商品征收的管理費y（萬元）表示成p的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；
（2）要使第二年商場在此項經營中收取的管理費不少于14萬元，則商場對該商品征收管理費的比率p%的范圍是多少？
（3）第二年，商場在所收管理費不少于14萬元的前提下，要讓廠家獲得最大銷售金額，則p應為多少？

已知函數(shù)y=cos²x+asinx-a²+2a+5有最大值2，試求實數(shù)a的值．

已知角α的頂點與直角坐標系的原點重合，始邊在x軸的正半軸上，終邊經過點P（-1，2），
求（1）sinα，cosα，tanα
(2)

sin(α-5π)cos(- π 2 -α)cos(8π-α)

sin(α- 3π 2 )sin(-α-4π)tan(α+π)

．

關于y=3sin(2x+

π

4

)有如下說法：
①若f（x₁）=f（x₂）=0，則x₁-x₂是π的整數(shù)倍，
②函數(shù)解析式可改為y=3cos(2x-

π

4

)，
③函數(shù)圖象關于x=-

3π

8

對稱，
④函數(shù)圖象關于點(

π

8

，0)對稱．
其中正確的是（填正確的序號）

（1）設f（x）是定義在R上奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=2^x-3，則當x＜0時，f（x）表達式為．
（2）設f（x）是定義在R上奇函數(shù)，且f（x+1）=-f（x），當x∈（0，1）時，f（x）=2^x-3，則x∈（3，4）時，f（x）表達式為．

若A為三角形的內角，cosA＜

1

2

，則A的范圍．

A、1

B、2

C、3

D、4