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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，D為AB的中點(diǎn)，AC=BC=BB1
（1）求證：BC1∥平面CA1D
（2）求證：平面CA1D⊥平面AA1B1B
（3）求二面角C-DA1-C1的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

橢圓 
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為B，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，AF⊥BF，∠ABF=a，a∈[
π
12
，
π
4
]，則橢圓的離心率的取值范圍為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+m-2f′（1），m∈R．函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（1，-2）且函數(shù)g（x）=
1
x
+af（x）在點(diǎn)（1，g（1））處的切線與y軸垂直，則g（x）的極小值為（　�。�
A、1B、-1C、2D、-2

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2cos2x+sin2x-1，給出下列四個(gè)命題
①函數(shù)在區(qū)間[
π
8
，
5π
8
]上是減函數(shù)；②直線x=
π
8
是函數(shù)圖象的一條對稱軸；③函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=
2
sin2x的圖象向左平移
π
4
而得到；④若x∈[0，
π
2
]，則f（x）的值域是[-1，
2
]．其中所有正確的命題的序號是（　�。�
A、①②B、①③C、①②④D、②④

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科目： 來源： 題型：

4、已知兩條不重合的直線m，n兩個(gè)不重合的平面a，b 給出下列命題
①若m⊥a，n⊥b 且m⊥n則a⊥b   ②若m∥a，n∥b 且m∥n則a∥b
③若m⊥a，n∥b 且m⊥n則a⊥b   ④若m⊥a，n∥b 且m∥n則a∥b
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知m∈R，復(fù)數(shù)
m+i
1+i
-
1
2
的實(shí)部與虛部相等，則m等于（　�。�
A、
1
2
B、2
C、-1
D、-2

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn)．
（1）求證：AF∥平面PCE；
（2）若二面角P-CD-B為45°，求證：平面PCE⊥平面PCD．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)線段AB與平面α平行，α的斜線A1A、B1B與α所成的角分別為30°和60°，且∠A1AB=∠B1BA=90°，AB=6，A1B1=10，求AB與平面α的距離．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1各棱長都等于a，E是BB1的中點(diǎn)．
（1）求直線C1B與平面A1ABB1所成角的正弦值；
（2）求證：平面AEC1⊥平面ACC1A1；
（3）求點(diǎn)C1到平面AEC的距離．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直線l上有兩定點(diǎn)A、B，線段AC⊥l，BD⊥l，AC=BD=a且AC與BD成120°角，求AB與CD間的距離．

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同步練習(xí)冊答案