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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=lnx+
a
x+1
(a∈R)．
（1）當a=
9
2
時，如果函數(shù)g（x）=f（x）-k僅有一個零點，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）當a=2時，試比較f（x）與1的大��；
（3）求證：ln(n+1)＞
1
3
+
1
5
+
1
7
+…+
1
2n+1
（n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：

已知點F是橢圓
x2
1+a2
+y2=1(a＞0)右焦點，點M（m，0）、N（0，n）分別是x軸、y軸上的動點，且滿足
MN
•
NF
=0，若點P滿足
OM
=2
ON
+
PO
．
（1）求P點的軌跡C的方程；
（2）設過點F任作一直線與點P的軌跡C交于A、B兩點，直線OA、OB與直線x=-a分別交于點S、T（其中O為坐標原點），試判斷
FS
•
FT
是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列an是各項均不為0的等差數(shù)列，公差為d，Sn為其前n項和，且滿足an2=S2n-1，n∈N*．數(shù)列bn滿足bn=
1an•an+1
，Tn為數(shù)列bn的前n項和．
（1）求a1、d和Tn；
（2）若對任意的n∈N*，不等式λTn＜n+8•（-1）n恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網如圖，AC是圓O的直徑，點B在圓O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于點M，EA⊥平面ABC，F(xiàn)C∥EA，AC=4，EA=3，F(xiàn)C=1．
（1）證明：EM⊥BF；
（2）求平面BEF與平面ABC所成的銳二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2
3
sin(
x
2
+
π
4
)cos(
x
2
+
π
4
)-sin(x+π)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若將f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：

一個口袋中有2個白球和n個紅球（n≥2，且n∈N*），每次從袋中摸出兩個球（每次摸球后把這兩個球放回袋中），若摸出的兩個球顏色相同為中獎，否則為不中獎．
（1）試用含n的代數(shù)式表示一次摸球中獎的概率P；
（2）若n=3，求三次摸球恰有一次中獎的概率；
（3）記三次摸球恰有一次中獎的概率為f（p），當n為何值時，f（p）最大．

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科目： 來源： 題型：

已知：對于給定的q∈N*及映射f：A→B，B⊆N*．若集合C⊆A，且C中所有元素對應的象之和大于或等于q，則稱C為集合A的好子集．
①對于q=2，A={a，b，c}，映射f：x→1，x∈A，那么集合A的所有好子集的個數(shù)為
 
；
②對于給定的q，A={1，2，3，4，5，6，π}，映射f：A→B的對應關系如下表：
x 1 2 3 4 5 6 π
f（x） 1 1 1 1 1
y
 z
若當且僅當C中含有π和至少A中2個整數(shù)或者C中至少含有A中5個整數(shù)時，C為集合A的好子集．寫出所有滿足條件的數(shù)組（q，y，z）：
 
．

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科目： 來源： 題型：

稱d(
a
，
b
)=|
a
-
b
|為兩個向量
a
、
b
間的“距離”．若向量
a
、
b
滿足：①|
b
|=1；②
a
≠
b
；③對任意的t∈R，恒有d(
a
，t
b
)≥d(
a
，
b
)則（　�。�
A、
a
⊥
b
B、
a
⊥(
a
-
b
)
C、
b
⊥(
a
-
b
)
D、(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)

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科目： 來源： 題型：

7、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+1）≤f（x）+1，f（x+5）≥f（x）+5，則f（6）的值是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

4、已知“命題p：（x-m）2＞3（x-m）”是“命題q：x2+3x-4＞0”成立的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為（　�。�

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