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科目： 來源： 題型：

已知負數a1和正數b1，且對任意的正整數n，當
an+bn
2
≥0時，有[an+1，bn+1]=[an，
an+bn
2
]；當
an+bn
2
＜0時，有[an+1，bn+1]=[
an+bn
2
，bn]．
（1）求證數列{bn-an}是等比數列；
（2）若a1=-1，b1=2，求證a2n=-2b2n（n∈N*）；
（3）是否存在a1，b1，使得數列{an}為常數數列？請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x+2-xa（常數a∈R）．
（1）若a=-1，且f（x）=4，求x的值；
（2）若a≤4，求證函數f（x）在[1，+∞）上是增函數；
（3）若存在x∈[0，1]，使得f（2x）＞[f（x）]2成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，ABCD是一塊邊長為7米的正方形鐵皮，其中ATN是一半徑為6米的扇形，已經被腐蝕不能使用，其余部分完好可利用．工人師傅想在未被腐蝕部分截下一個有邊落在BC與CD上的長方形鐵皮PQCR，其中P是
TN
上一點．設∠TAP=θ，長方形PQCR的面積為S平方米．
（1）求S關于θ的函數解析式；
（2）設sinθ+cosθ=t，求S關于t的表達式以及S的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知A，B，C為△ABC的三個內角，向量
p
=(cosB，-sinB)，
q
=(cosC，sinC)，且(
q
-2
p
)⊥
q
．
（1）求∠A的大�。�
（2）若BC=2
3
， AC+AB=4，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知z是復數，
z
2+i
為實數（i為虛數單位），且z-
.
z
=4i．
（1）求復數z；
（2）若|z-mi|＜5，求實數m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

18、已知f（x）是單調減函數，若將方程f（x）=x與f（x）=f-1（x）的解分別稱為函數f（x）的不動點與穩(wěn)定點．則x是f（x）的不動點”是“x是f（x）的穩(wěn)定點”的（　�。�

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科目： 來源： 題型：

將5，6，7，8四個數填入 
12
  
.
34
  
.
  
.
  
.
9
中的空白處以構成三行三列方陣，若要求每一行從左到右、每一列從上到下依次增大，則滿足要求的填法種數為（　　）
A、24B、18C、12D、6

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科目： 來源： 題型：

精英家教網在三棱錐P-ABC中，所有棱長均相等，若M為棱AB的中點，則PA與CM所成角的余弦值為（　�。�
A、
3
2
B、
3
4
C、
3
6
D、
3
3

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科目： 來源： 題型：

函數y=tan（3x+1）的最小正周期是（　�。�
A、
π
3
B、
2π
3
C、
3π
2
D、π

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科目： 來源： 題型：

設O是直線AB外一點，
OA
=
a
，
OB
=
b
，點A1，A2，A3…An-1是線段AB的n，（n≥2）等分點，則
OA1
+
OA2
+
OA3
+…+
OAn-1
=
 
（用
a
，
b
，n表示）．

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同步練習冊答案