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科目： 來源： 題型：

已知數列{an}滿足an+1=
1+an
3-an
(n∈N*)，且a1=
1
3
.
（I）求證：數列{
1
an-1
}是等差數列，并求an；
（II）令bn=
2
(n+2)2an
(n∈N*)，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網學校為了了解某學科模塊測試情況，隨機抽取了甲、乙兩班各10名同學的成績（滿分100分），獲得成績數據的莖葉圖如圖：
（I）根據莖葉圖判斷哪個班的平均成績較高；
（II）計算甲班的樣本方差；
（III）現從乙班這10名同學中隨機抽取兩名成績不低于83分的同學，求成績?yōu)?6分的同學被抽中的概率．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，已知∠ABC=45°，O在AB上，且OB=OC=
2
3
AB，又P0⊥平面ABC，DA∥PO，DA=AO=
1
2
PO．
（I）求證：PB∥平面COD；
（II）求證：PD⊥平面COD．

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科目： 來源： 題型：

下列四個命題：
①f（a）f（b）＜0為函數f（x）在區(qū)間（a，b）內存在零點的必要不充分條件；
②命題“?x∈R，ex-2sinx+4≤0”的否定是“?x∉R，ex-2sinx+4＞0”
③從總體中抽取的樣本（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）．若記
.
X
=
1
n
n
i=1
xi，
.
Y
=
1
n
n
i=1
yi，則回歸直線
?
y
=bx+a必過點(
.
X
，
.
Y
)
④若關于x的不等式|x-1|+|x|＞m的解集為{x|x＜-1，或x＞2}，則m=3．
其中真命題的序號為
 
（寫出所有正確的命題）

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科目： 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一個焦點F引它的漸近線的垂線，垂足為M，延長FM交y軸于E，若|FM|=|ME|．則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設a，b為（0，1）上的兩個隨機數，則滿足a-2b≤0的概率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=4與函數y=
k
x
(x＞0)的圖象交于A（x1，y1），B（x2，y2），則x12+x22等于（　�。�
A、16B、8C、4D、2

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，已知⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，連接CD，若AD=3，AC=2，則cosD的值為（　�。�
精英家教網
A、
1
3
B、
5
3
C、
3
2
D、
2
2

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科目： 來源： 題型：

已知P是邊長為2的正三角形ABC邊BC上的動點，則
AP
•(
AB
+
AC
)的值（　�。�
A、是定值6
B、最大值為8
C、最小值為2
D、與P點位置有關

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=ln(2+3x)-
3
2
x2．
（I）求f（x）在[0，1]上的最大值；
（II）若對任意的實數x∈[
1
6
，
1
2
]，不等式|a-lnx|+ln[f'（x）+3x]＞0恒成立，求實數a的取值范圍；
（III）若關于x的方程f（x）=-2x+b在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數b的取值范圍．

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