如圖，已知銳角△ABC及其外接圓⊙O，AM是BC邊的中線．分別過點B，C作⊙O的切線，兩條切線相交于點X，連接AX．求證：

AM

AX

=cos∠BAC．

從社會效益和經(jīng)濟效益出發(fā)，某地投入資金進行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)．根據(jù)規(guī)劃，本年度投入800萬元，以后每年投入將比上年減少

1

5

．本年度當(dāng)?shù)芈糜螛I(yè)收入估計為400萬元，由于該項建設(shè)對旅游業(yè)的促進作用，預(yù)計今后的旅游業(yè)收入每年會比上年增加

1

4

．
（1）設(shè)n年內(nèi)（本年度為第一年）總投入為a_n萬元，旅游業(yè)總收入為b_n萬元．寫出a_n，b_n的表達式；
（2）至少經(jīng)過幾年旅游業(yè)的總收入才能超過總投入？

如圖，在等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=

2

，A為PB邊上一點，且PA=1，將△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．

（Ⅰ）求證：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）若M是側(cè)棱PB中點，截面AMC把幾何體分成的兩部分，求這兩部分的體積之比．

（參數(shù)方程與極坐標(biāo)）已知F是曲線

x=2cosθ y=1+cos2θ

（θ∈R）的焦點，M(

1

2

，0)，則|MF|的值是 ．

以下四個命題：
①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣
②在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好
③在回歸直線方程

?

y

=0.1x+10中，當(dāng)解釋變量x每增加一個單位時，預(yù)報變量

?

y

增加0.1個單位
④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得k²=13.079，則其兩個變量間有關(guān)系的可能性是90%以上．
其中正確的序號是 ．

0

中心在坐標(biāo)原點，一個焦點為（5，0），且以直線y=±

3

4

x為漸近線的雙曲線方程為 ．

A、1

B、2

C、3

D、4

A、10米

B、30米

C、10 3 米

D、10 6 米

A、直角三角形

B、等邊三角形

C、銳角三角形

D、鈍角三角形