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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦點為F1，左、右頂點為A1、A2，P為雙曲線右支上任意一點，則分別以線段PF1，A1A2為直徑的兩個圓的位置關(guān)系為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知圓（x+2）2+y2=36的圓心為M，設(shè)A為圓上任一點，N（2，0），線段AN的垂直平分線交MA于點P，則動點P的軌跡是
 
．

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科目： 來源： 題型：

點p（x，y）是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0上的任意一點，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個焦點，且∠F1PF2≤90°，則該橢圓的離心率的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

下列結(jié)論：
①當a為任意實數(shù)時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P，則過點P且焦點在y軸上的拋物線的標準方程是x2=
4
3
y；
②已知雙曲線的右焦點為（5，0），一條漸近線方程為2x-y=0，則雙曲線的標準方程是
x2
5
-
y2
20
=1；
③拋物線y=ax2（a≠0）的準線方程為y=-
1
4a
；
④已知雙曲線
x2
4
+
y2
m
=1，其離心率e∈（1，2），則m的取值范圍是（-12，0）．
其中所有正確結(jié)論的個數(shù)是
 
．

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科目： 來源： 題型：

以橢圓的右焦點F2為圓心的圓恰好過橢圓的中心，交橢圓于點M、N，橢圓的左焦點為F1，且直線MF1與此圓相切，則橢圓的離心率e為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別是F1、F2，過點F2的直線交雙曲線右支于不同的兩點M、N．若△MNF1為正三角形，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O與⊙P相交于A、B兩點，圓心P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于點B，CP及其延長線交⊙P于D，E兩點，過點E作EF⊥CE，交CB的延長線于點F．
（I）求證：四點B、P、E、F共圓；
（II）若CD=2，CB=2
2
，求出由四點B、P、E、F所確定圓的直徑．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AC⊥AB，AC=AA1=1，AB=2，P為線段AB上的動點．
（I）求證：CA1⊥C1P；
（II）若四面體P-AB1C1的體積為
16
，求二面角C1-PB1-A1的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠B=90°，以AB為直徑的⊙O交AC于D，過點D作⊙O的切線交BC于E，AE交⊙O于點F．
（1）證明：E是BC的中點；
（2）證明：AD•AC=AE•AF．

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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=
1
2
AA1，點E在棱CC1上．
（1）若B1E⊥BC1，求證：AC1⊥平面B1D1E．
（2）設(shè)
CE
EC1
=λ，問是否存在實數(shù)λ，使得平面AD1E⊥平面B1D1E，若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案