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已知四面體ABCD(圖1),沿AB、AC、AD剪開,展成的平面圖形正好是圖2所示的直角梯形A1A2A3D(梯形的頂點(diǎn)A1、A2、A3重合于四面體的頂點(diǎn)A).
(1)證明:AB⊥CD.
(2)當(dāng)A1D=10,A1A2=8時(shí),求四面體ABCD的體積.
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在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc.
(1)求角A的值;
(2)在(1)的結(jié)論下,若0≤x≤
π2
,求y=cos2x+sinA•sin2x的最值.

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14、右面是計(jì)算13+23+…+103的程序框圖,圖中的①、②分別是
s=s+i3
i=i+1

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已知-1≤a≤1,-1≤b≤1,則關(guān)于x的方程x2+ax+b2=0有實(shí)根的概率是( 。
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
8
D、
1
10

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10、已知直線m、n與平面α,β,給出下列三個(gè)命題:
①若m∥α,n∥α,則m∥n;
②若m∥α,n⊥α,則n⊥m;
③若m⊥α,m∥β,則α⊥β.
其中真命題的個(gè)數(shù)是( 。

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7、下列有關(guān)命題說法正確的是(  )

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已知在等差數(shù)列{an}中,a1=120,d=-4,若Sn≤an(n≥2),則n的最小值為(  )
A、60B、62C、70D、72

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一個(gè)容量為200的樣本,數(shù)據(jù)的分組與幾個(gè)組的頻數(shù)如下表:
組號(hào) 1 2 3 4 5
頻數(shù) 45 55 64 x 12
則樣本在第4組的頻率為(  )
A、0.12B、0.24
C、0.275D、0.32

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設(shè)集合M={x|x2+3x+2<0},集合N={x|(
1
2
)
x
≤4}
,則M∪N=( 。
A、{x|x≥-2}
B、{x|x>-1}
C、{x|x<-1}
D、{x|x≤-2}

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等比數(shù)列{an}中,|a1|=1,a5=-8a2,a5>a2,則an=( 。
A、(-2)n-1B、-(-2n-1C、(-2)nD、-(-2)n

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同步練習(xí)冊答案