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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，Sn表示該數(shù)列前n項的和，且對任意正整數(shù)n，恒有2Sn=an（an+1），設(shè)bn=
n
i=1
1
an+i
．
（1）求a1；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）求數(shù)列{bn}的最小項．

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科目： 來源： 題型：

某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上．在小艇出發(fā)時，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛．假設(shè)該小船沿直線方向以v海里/小時的航行速度勻速行駛，經(jīng)過t小時與輪船相遇．
（1）若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應為多少？
（2）假設(shè)小艇的最高航行速度只能達到30海里/小時，試設(shè)計航行方案（即確定航行方向與航行速度的大小），使得小艇能以最短時間與輪船相遇，并說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知不等式x2-3x+t＜0的解集為{x|1＜x＜m，x∈R}
（1）求t，m的值；
（2）若函數(shù)f（x）=-x2+ax+4在區(qū)間（-∞，1]上遞增，求關(guān)于x的不等式loga（-mx2+3x+2-t）＜0的解集．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，
AC
AB
=
cosB
cosC
．
（Ⅰ）證明B=C：
（Ⅱ）若cosA=-
1
3
，求sin(4B+
π
3
)的值．

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科目： 來源： 題型：

已知{an}是首項為19，公差為-2的等差數(shù)列，sn為{an}的前n項和．
（1）求通項an及sn；
（2）設(shè){bn-an}是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項公式及其前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

直線l過點P（0，-2），按下列條件求直線l的方程
（1）直線l與兩坐標軸圍成三角形面積為4；
（2）直線l與線段AB有公共點（包括線段兩端點），且A（1，2）、B（-4，1），求直線l斜率k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

14、定義映射f：n→f（n）（n∈N+）如表：若f（n）=5051，則n=
101
．
n 1 2 3 4 … n
f（n） 2 4 7 11 … f（n）

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科目： 來源： 題型：

要測量河對岸建筑物AB的高度，在地面上選擇距離為a的兩點C、D，并使D、C、B三點在地面上共線，從D、C兩點測得建筑物的頂點A的仰角分別是α，β（β＞α），則該建筑物AB的高為
 
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=-2011，
S2009
2009
-
S2007
2007
=2，則S2011=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知三個不等式：①ab＞0；②-
c
a
＜-
d
b
；③bc＞ad．以其中兩個作為條件，余下一個作為結(jié)論組成命題，則真命題的個數(shù)為
 
．

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同步練習冊答案