已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₁₀=10，前10項(xiàng)和S₁₀=70，則其公差d=．

復(fù)數(shù)z滿足z=

2-i

1-i

，則z的虛部等于．

若集合M={x|x＜

1

2

}，N={x|x²-x≤0}，則M∩N=．

設(shè)數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，a₁=C_2m+3^3m•A_m-2¹，公比q是(x+

1

4x2

)4的展開式中的第二項(xiàng)（按x的降冪排列）．
（1）用n，x表示通項(xiàng)a_n與前n項(xiàng)和S_n；
（2）若A_n=C_n¹S₁+C_n²S₂+…+C_nⁿS_n，用n，x表示A_n．

如圖，平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四邊形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，BD=

1

2

AE=2，O、M分別為CE、AB的中點(diǎn)，求直線CD和平面ODM所成角的正弦值．

求圓心為C(3，

π

6

)，半徑為3的圓的極坐標(biāo)方程．

4-2 矩陣與變換
求將曲線y²=x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得的曲線方程．

已知函數(shù)f（x）=x|x-a|+2x．
（1）若函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）求所有的實(shí)數(shù)a，使得對(duì)任意x∈[1，2]時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）=2x+1圖象的下方；
（3）若存在a∈[-4，4]，使得關(guān)于x的方程f（x）=tf（a）有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

如圖，已知圓O：x²+y²=1，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）邊長(zhǎng)為

2

的正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B均在圓O上，C、D在圓O外，當(dāng)點(diǎn)A在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，C點(diǎn)的軌跡為E．
①求軌跡E的方程；
②過軌跡E上一定點(diǎn)P（x₀，y₀）作相互垂直的兩條直線l₁，l₂，并且使它們分別與圓O、軌跡E相交，設(shè)l₁被圓O截得的弦長(zhǎng)為a，設(shè)l₂被軌跡E截得的弦長(zhǎng)為b，求a+b的最大值．
（2）正方形ABCD的一邊AB為圓O的一條弦，求線段OC長(zhǎng)度的最值．

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，d＞0，數(shù)列{b_n}是公比為q等比數(shù)列，且b₁=a₁＞0．
（1）若a₃=b₃，a₇=b₅，探究使得a_n=b_m成立時(shí)n與m的關(guān)系；
（2）若a₂=b₂，求證：當(dāng)n＞2時(shí)，a_n＜b_n．