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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知x1，x2為方程x2+4x+2=0的兩實(shí)根，則x13+14x2+55=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若n＞0，關(guān)于x的方程x2-(m-2n)x+
1
4
mn=0有兩個(gè)相等的正實(shí)數(shù)根，求
m
n
的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0．
（1）求證：不論為任何實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若方程的兩根為x1，x2，且滿(mǎn)足
1
x1
+
1
x2
=-
1
2
，求m的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程x2-(k+1)x+
1
4
k2+1=0的兩根是一個(gè)矩形兩邊的長(zhǎng)．
（1）k取何值時(shí)，方程存在兩個(gè)正實(shí)數(shù)根？
（2）當(dāng)矩形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)是
5
時(shí)，求k的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩實(shí)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)您說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程x2+3x-m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和等于11．求證：關(guān)于x的方程（k-3）x2+kmx-m2+6m-4=0有實(shí)數(shù)根．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若x1，x2是關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+k2+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1，x2都大于1．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若
x1
x2
=
1
2
，求k的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2-2ax+a2-4a+4=0的兩根分別為x1，x2，且|x1|+|x2|=3，求a的值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于x的方程4x2+5x+k=0的兩根為sinθ，cosθ，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)以tanθ，cotθ為兩根的一元二次方程：______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若sinθ，cosθ是方程2x2-(
3
+1)x+m=0的兩個(gè)根，求
sinθ
1-cotθ
+
cosθ
1-tanθ
的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案