【題目】扇形AOB中心角為，所在圓半徑為，它按如圖(Ⅰ)(Ⅱ)兩種方式有內(nèi)接矩形CDEF．

(1)矩形CDEF的頂點C、D在扇形的半徑OB上，頂點E在圓弧AB上，頂點F在半徑OA上，設(shè)；

(2)點M是圓弧AB的中點，矩形CDEF的頂點D、E在圓弧AB上，且關(guān)于直線OM對稱，頂點C、F分別在半徑OB、OA上，設(shè)；

試研究(1)(2)兩種方式下矩形面積的最大值，并說明兩種方式下哪一種矩形面積最大？

【題目】已知圓，點，為平面內(nèi)一動點，以線段為直徑的圓內(nèi)切于圓，設(shè)動點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知過坐標(biāo)原點的直線交曲線于、兩點，若在曲線上存在點，使得，求的面積的最小值.

在極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為，現(xiàn)以極點為原點，極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；

（2）若曲線為曲線關(guān)于直線的對稱曲線，點，分別為曲線、曲線上的動點，點坐標(biāo)為，求的最小值.

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時，證明：不等式恒成立（其中，）.

(Ⅰ)在該縣居民中隨機抽取10戶，記其中年用電量不超過600度的戶數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望；

(Ⅱ)在總結(jié)試點經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，將村級光伏電站穩(wěn)定為光伏扶貧的主推方式.已知該縣某自然村有居民300戶.若計劃在該村安裝總裝機容量為300千瓦的光伏發(fā)電機組，該機組所發(fā)電量除保證該村正常用電外，剩余電量國家電網(wǎng)以0.8元/度的價格進(jìn)行收購.經(jīng)測算每千瓦裝機容量的發(fā)電機組年平均發(fā)電1000度，試估計該機組每年所發(fā)電量除保證正常用電外還能為該村創(chuàng)造直接受益多少元？

【題目】如圖，四邊形是矩形，沿對角線將折起，使得點在平面上的射影恰好落在邊上.

（1）求證：平面平面；

（2）當(dāng)時，求二面角的余弦值.

【題目】已知拋物線的焦點為，準(zhǔn)線為，是上一點，直線與拋物線交于兩點，若，則（ ）

A. B. 8 C. 16 D.

【題目】如圖，正三棱柱的各條棱長均相等， 為的中點， 分別是線段和線段上的動點（含端點），且滿足.當(dāng)運動時，下列結(jié)論中不正確的是（ ）

A. 平面平面 B. 三棱錐的體積為定值

C. 可能為直角三角形 D. 平面與平面所成的銳二面角范圍為

(附：隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，則P(μ－σ＜ξ＜μ＋σ)＝68.26%，P(μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ)＝95.44%)

A. 6038 B. 6587 C. 7028 D. 7539

【題目】如圖，橢圓的左、右頂點分別為，，上、下頂點分別為，，且，為等邊三角形，過點的直線與橢圓在軸右側(cè)的部分交于、兩點．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求四邊形面積的取值范圍．