【題目】已知函數(shù)．

（1）若不等式的解集為，求a的值；

（2）在（1）的條件下，若存在，使，求t的取值范圍．

【題目】定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時,

則函數(shù)的所有零點之和為_____．

【題目】設(shè)、是關(guān)于的方程的兩個不相等的實數(shù)根，那么過兩點、的直線與圓的位置關(guān)系是（ ）

A.相離B.相切C.相交D.隨的變化而變化

【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為，對一切，點都在函數(shù)的圖象上.

（1）求，歸納數(shù)列的通項公式（不必證明）.

（2）將數(shù)列依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為，，，；，，，；，…，分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為，求的值.

（3）設(shè)為數(shù)列的前項積，且，求數(shù)列的最大項.

【題目】已知是定義在上的函數(shù)，滿足.

（1）證明：2是函數(shù)的周期；

（2）當(dāng)時，，求在時的解析式，并寫出在（）時的解析式；

（3）對于（2）中的函數(shù)，若關(guān)于x的方程恰好有20個解，求實數(shù)a的取值范圍.

【題目】設(shè)數(shù)列的前項和為，對于任意的，都有.

（1）求數(shù)列的首項及數(shù)列的遞推關(guān)系式；

（2）若數(shù)列成等比數(shù)列，求常數(shù)的值，并求數(shù)列的通項公式；

（3）數(shù)列中是否存在三項、、，它們組成等差數(shù)列？若存在，請求出一組適合條件的項；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，點到拋物線的準(zhǔn)線的距離為，點是上的定點，、是上的兩個動點，且線段的中點在線段上.

（1）拋物線的方程及的值；

（2）當(dāng)點、分別在第一、四象限時，求的取值范圍.

【題目】（本小題滿分13分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，角的頂點是原點，始邊與軸正半軸重合．終邊交單位圓于點，且，將角的終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，交單位圓于點，記．

（1）若，求；

（2）分別過作軸的垂線，垂足依次為，記的面積為，的面積為，若，求角的值．

【題目】（本小題滿分13分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，角的頂點是原點，始邊與軸正半軸重合．終邊交單位圓于點，且，將角的終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，交單位圓于點，記．

（1）若，求；

（2）分別過作軸的垂線，垂足依次為，記的面積為，的面積為，若，求角的值．

【題目】已知是底面邊長為的正四棱柱，是和的交點.

（1）若正四棱柱的高與底面邊長相等，求二面角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；

（2）若點到平面的距離為，求正四棱柱的高.