A.甲的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)高于乙

B.甲的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)優(yōu)于數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

C.乙的六大素養(yǎng)中邏輯推理最差

D.乙的六大素養(yǎng)整體平均水平優(yōu)于甲

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）設(shè)是的極值點(diǎn)，求，并討論的單調(diào)性；

（2）若，證明：在區(qū)間內(nèi)，存在唯一的極小值點(diǎn)，且.

【題目】2019年10月，工信部頒發(fā)了國(guó)內(nèi)首個(gè)無線電通信設(shè)備進(jìn)網(wǎng)許可證，標(biāo)志著基站設(shè)備將正式接入公用電信商用網(wǎng)絡(luò).某手機(jī)生產(chǎn)商擬升級(jí)設(shè)備生產(chǎn)手機(jī)，有兩種方案可供選擇，方案1：直接引進(jìn)手機(jī)生產(chǎn)設(shè)備；方案2：對(duì)已有的手機(jī)生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行技術(shù)改造，升級(jí)到手機(jī)生產(chǎn)設(shè)備.該生產(chǎn)商對(duì)未來手機(jī)銷售市場(chǎng)行情及回報(bào)率進(jìn)行大數(shù)據(jù)模擬，得到如下統(tǒng)計(jì)表：

（1）以預(yù)期年利潤(rùn)的期望值為依據(jù)，求的取值范圍，討論該生產(chǎn)商應(yīng)該選擇哪種方案進(jìn)行設(shè)備升級(jí)？

（2）設(shè)該生產(chǎn)商升級(jí)設(shè)備后生產(chǎn)的手機(jī)年產(chǎn)量為萬部，通過大數(shù)據(jù)模擬核算，選擇方案1所生產(chǎn)的手機(jī)年度總成本（億元），選擇方案2所生產(chǎn)的手機(jī)年度總成為（億元）.已知，當(dāng)所生產(chǎn)的手機(jī)市場(chǎng)行情為暢銷、平銷和滯銷時(shí)，每部手機(jī)銷售單價(jià)分別為0.8萬元，（萬元），（萬元），根據(jù)（1）的決策，求該生產(chǎn)商所生產(chǎn)的手機(jī)年利潤(rùn)期望的最大值？并判斷這個(gè)年利潤(rùn)期望的最大值能否達(dá)到預(yù)期年利潤(rùn)數(shù)值.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，四邊形是菱形，點(diǎn)在線段上.

（1）證明：平面平面；

（2）若，二面角的余弦值為，求的值.

【題目】關(guān)于函數(shù)，有下述四個(gè)結(jié)論：

①若在內(nèi)單調(diào)遞增，則.

②若在內(nèi)單調(diào)遞減，則.

③若在內(nèi)有且僅有一個(gè)極大值點(diǎn)，則.

④若在內(nèi)有且僅有一個(gè)極小值點(diǎn)，則.

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A.①③B.②③C.①④D.③④

【題目】已知為雙曲線：的一個(gè)焦點(diǎn)，過作的一條漸近線的垂線，垂足為點(diǎn)，與的另一條漸近線交于點(diǎn)，若，則的離心率為（ ）

A.2B.C.D.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ＝4sin（θ+）.

（1）求直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，求△MON的面積.

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）證明：（i）；

（ii）對(duì)任意，對(duì)恒成立．

【題目】已知橢圓的離心率為，，分別是其左、右焦點(diǎn)，且過點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求的外接圓的方程.

【題目】2018年3月5日上午，李克強(qiáng)總理做政府工作報(bào)告時(shí)表示，將新能源汽車車輛購(gòu)置稅優(yōu)惠政策再延長(zhǎng)三年，自2018年1月1日至2020年12月31日，對(duì)購(gòu)置的新能源汽車免征車輛購(gòu)置稅.新能源汽車銷售的春天來了！從衡陽地區(qū)某品牌新能源汽車銷售公司了解到，為了幫助品牌迅速占領(lǐng)市場(chǎng)，他們采取了保證公司正常運(yùn)營(yíng)的前提下實(shí)行薄利多銷的營(yíng)銷策略（即銷售單價(jià)隨日銷量（臺(tái)）變化而有所變化），該公司的日盈利（萬元），經(jīng)過一段時(shí)間的銷售得到，的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

將上述數(shù)據(jù)制成散點(diǎn)圖如圖所示：

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷與中，哪個(gè)模型更適合刻畫，之間的關(guān)系？并從函數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)方面給出簡(jiǎn)單的理由；

（2）根據(jù)你的判斷及下面的數(shù)據(jù)和公式，求出關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)當(dāng)日銷量時(shí)，日盈利是多少？

參考公式及數(shù)據(jù)：線性回歸方程，其中，；

，，

，.