【題目】已知數列滿足，，．

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）證明：；

（Ⅲ）若，記數列的前項和為，證明：．

【題目】已知中，，，以為軸將旋轉到，形成三棱錐．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的余弦值．

【題目】在平面內，已知，過直線，分別作平面，，使銳二面角為，銳二面角為，則平面與平面所成的銳二面角的余弦值為（ ）.

A.B.C.D.

【題目】設實數，滿足約束條件,則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數，其中，，是自然對數的底數.

（1）若曲線在點處的切線為，求的值；

（2）求函數的極大值；

（3）設函數，求證：.

【題目】如圖拋物線的焦點為，為拋物線上一點（在軸上方），，點到軸的距離為4.

（1）求拋物線方程及點的坐標；

（2）是否存在軸上的一個點，過點有兩條直線，滿足，交拋物線于兩點.與拋物線相切于點（不為坐標原點），有成立，若存在，求出點的坐標.若不存在，請說明理由.

【題目】已知數列的前n項和為且，其中為常數.

（1）求的值及數列的通項公式；

（2）記，數列的前n項和為，若不等式對任意恒成立，求實數k的取值范圍.

【題目】如圖，在平行四邊形中，，G為的中點，正方形與平行四邊形所在的平面互相垂直．

（1）求證：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

【題目】“2019曹娥江國際馬拉松”在上虞舉行，現要選派5名志愿者服務于四個不同的運動員救助點，每個救助點至少分配1人，若志愿者甲要求不到A救助點，則不同的分派方案有________種.