【題目】已知四棱錐中，，，側面底面．

（Ⅰ）作出平面與平面的交線，并證明平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

【題目】某商場為了了解顧客的購物信息，隨機在商場收集了位顧客購物的相關數據如下表：

統(tǒng)計結果顯示位顧客中購物款不低于元的顧客占，該商場每日大約有名顧客，為了增加商場銷售額度，對一次購物不低于元的顧客發(fā)放紀念品.

（Ⅰ）試確定， 的值，并估計每日應準備紀念品的數量；

（Ⅱ）現有人前去該商場購物，求獲得紀念品的數量的分布列與數學期望.

根據該圖，下列說法錯誤的是：（ ）

A.第三周平均成績最好B.第一周平均成績比第二平均成績好

C.第一周成績波動較大D.第三周成績比較穩(wěn)定

【題目】已知函數，.

（1）求的極值點；

（2）求方程的根的個數.

【題目】已知函數在處的切線方程為.

(1)求實數及的值；

(2)若有兩個極值點，，求的取值范圍并證明.

【題目】為了響應黨的十九大所提出的教育教學改革，某校啟動了數學教學方法的探索，學校將高一年級部分生源情況基本相同的學生分成甲、乙兩個班，每班40人，甲班按原有傳統(tǒng)模式教學，乙班實施自主學習模式.經過一年的教學實驗，將甲、乙兩個班學生一年來的數學成績取平均數，兩個班學生的平均成績均在，按照區(qū)間，，，，進行分組，繪制成如下頻率分布直方圖，規(guī)定不低于80分（百分制）為優(yōu)秀.

（1）完成表格，并判斷是否有以上的把握認為“數學成績優(yōu)秀與教學改革有關”；

（2）從乙班，，分數段中，按分層抽樣隨機抽取7名學生座談，從中選三位同學發(fā)言，記來自發(fā)言的人數為隨機變量，求的分布列和期望.

【題目】某市一所醫(yī)院在某時間段為發(fā)燒超過38的病人特設發(fā)熱門診，該門診記錄了連續(xù)5天晝夜溫差()與就診人數的資料：

(1)求的相關系數，并說明晝夜溫差()與就診人數具有很強的線性相關關系.

(2)求就診人數(人)關于出晝夜溫差()的線性回歸方程，預測晝夜溫差為9時的就診人數.

附：樣本的相關系數為，當時認為兩個變量有很強的線性相關關系.

回歸直線方程為，其中，.

參考數據：，

【題目】設函數，其中．

（1）當時，求函數的圖象在點處的切線方程；

（2）討論函數的單調性；

（3）當，且時，證明不等式．

（2）把5件不同產品擺成一排，若產品與產品相鄰，且產品與產品不相鄰，則不同的擺法有幾種？

（3）某次聯歡會要安排3個歌舞類節(jié)目、2個小品類節(jié)目和1個相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法有幾種？

①在回歸分析模型中，殘差平方和越大，說明模型的擬合效果越好；

②某學校有男教師60名、女教師40名，為了解教師的體育愛好情況，在全體教師中抽取20名調查，則宜采用的抽樣方法是分層抽樣；

③線性相關系數越大，兩個變量的線性相關性越弱；反之，線性相關性越強；

④在回歸方程中，當解釋變量每增加一個單位時，預報變量增加0.5個單位.

其中正確的結論是（ ）

A. ①②B. ①④

C. ②③D. ②④