【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形，已知平面，為的中點，，過點作于，連接，，.

（1）求證：平面平面；

（2）若直線與平面所成角的正切值為，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

【題目】2018年9月24日，阿貝爾獎和菲爾茲獎雙料得主、英國著名數(shù)學家阿蒂亞爵士宣布自己證明了黎曼猜想，這一事件引起了數(shù)學屆的震動。在1859年的時候，德國數(shù)學家黎曼向科學院提交了題目為《論小于某值的素數(shù)個數(shù)》的論文并提出了一個命題，也就是著名的黎曼猜想。在此之前，著名數(shù)學家歐拉也曾研究過這個問題，并得到小于數(shù)字的素數(shù)個數(shù)大約可以表示為的結論。若根據(jù)歐拉得出的結論，估計1000以內的素數(shù)的個數(shù)為_________(素數(shù)即質數(shù)，，計算結果取整數(shù))

A. 768 B. 144 C. 767 D. 145

【題目】某家庭為了解冬季用電量（度）與氣溫之間的關系，隨機統(tǒng)計了某5天的用電量與當天氣溫，并制作了對照表，經(jīng)過統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)氣溫在一定范圍內時，用電量與氣溫具有線性相關關系：

（1）求出用電量關于氣溫的線性回歸方程；

（2）在這5天中隨機抽取兩天，求至少有一天用電量低于10（度）的概率.

（附：回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘法估計公式為，）

【題目】如圖，在直角梯形中，，，，，，點在上，且，將沿折起，使得平面平面（如圖），為中點.

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成的角的正弦值.

（3）在線段上是否存在點，使得平面？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖,在直角梯形中, ,,,,,點在上,且,將沿折起,使得平面平面 (如圖), 為中點.

(1)求證: 平面;

(2)在線段上是否存在點,使得平面?若存在,求的值,并加以證明;若不存在,請說明理由.

【題目】平行六面體中，以頂點為端點的三條棱長都為1，且兩兩夾角為.

（1）求的長；

（2）求異面直線與夾角的余弦值.

【題目】（多選題）如圖所示，在四邊形中，，，.將四邊形沿對角線折成四面體，使平面平面，則下列結論錯誤的結論是（ ）

A.B.

C.與平面所成的角為30°D.四面體的體積為

（1）當a=3，b=2，c=1時，從該袋子中任取（有放回，且每球取到的機會均等）2個球，記隨機變量ξ為取出此2球所得分數(shù)之和．，求ξ分布列；

（2）從該袋子中任�。ㄇ颐壳蛉〉降臋C會均等）1個球，記隨機變量η為取出此球所得分數(shù)．若，求a：b：c．

知情人士A說,他可能是四川人,也可能是貴州人；

知情人士B說,他不可能是四川人；

知情人士C說,他肯定是四川人；

知情人士D說,他不是貴州人.

警方確定,只有一個人的話不可信.根據(jù)以上信息,警方可以確定這名男孩的家鄉(xiāng)是（ ）

A.四川B.貴州

C.可能是四川,也可能是貴州D.無法判斷

【題目】噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質量的嚴重問題，為了了解聲音強度（單位：分貝）與聲音能量（單位：）之間的關系，將測量得到的聲音強度和聲音能量（，2，…，10）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到如圖散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

表中.

（1）根據(jù)散點圖判斷，與哪一個適宜作為聲音強度關于聲音能量的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求聲音強度關于聲音能量的回歸方程.

參考公式：；