【題目】某連鎖分店銷售某種商品，每件商品的成本為4元，并且每件商品需向總店交元的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件商品的售價(jià)為元時(shí)，一年的銷售量為萬件.

（1）求該連鎖分店一年的利潤(rùn)（萬元）與每件商品的售價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每件商品的售價(jià)為多少元時(shí)，該連鎖分店一年的利潤(rùn)最大，并求出的最大值.

【題目】如圖，圓錐的軸截面為等腰為底面圓周上一點(diǎn)。

（1）若的中點(diǎn)為，求證： 平面；

（2）如果，求此圓錐的體積；

（3）若二面角大小為，求.

【題目】如圖，在多面體中，底面為矩形，側(cè)面為梯形，，.

（1）求證：；

（2）求證：平面.

【題目】有名學(xué)生排成一排，求分別滿足下列條件的排法種數(shù)，要求列式并給出計(jì)算結(jié)果.

（1）甲不在兩端；

（2）甲、乙相鄰；

（3）甲、乙、丙三人兩兩不得相鄰；

（4）甲不在排頭，乙不在排尾。

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)橢圓.

(1)過橢圓的左焦點(diǎn)，作垂直于軸的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，若，求實(shí)數(shù)的值；

(2)已知點(diǎn)，、是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，，求的取值范圍；

(3)若直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，求證：對(duì)任意大于3的實(shí)數(shù)，以線段為直徑的圓恒過定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】若無窮數(shù)列滿足：，當(dāng)'，時(shí)， （其中表示，，…，中的最大項(xiàng)），有以下結(jié)論：

① 若數(shù)列是常數(shù)列，則；

② 若數(shù)列是公差的等差數(shù)列，則；

③ 若數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，則：

④ 若存在正整數(shù)，對(duì)任意，都有，則，是數(shù)列的最大項(xiàng).

其中正確結(jié)論的序號(hào)是____（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）.

附注：①對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，；

②參考數(shù)據(jù)：，，，，．

（Ⅰ）記“在2017年成交的二手車中隨機(jī)選取一輛，該車的使用年限在”為事件，試估計(jì)的概率；

（Ⅱ）根據(jù)該汽車交易市場(chǎng)的歷史資料，得到散點(diǎn)圖如圖2，其中（單位：年）表示二手車的使用時(shí)間，（單位：萬元）表示相應(yīng)的二手車的平均交易價(jià)格．由散點(diǎn)圖看出，可采用作為二手車平均交易價(jià)格關(guān)于其使用年限的回歸方程，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表（表中，）：

①根據(jù)回歸方程類型及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

②該汽車交易市場(chǎng)對(duì)使用8年以內(nèi)（含8年）的二手車收取成交價(jià)格的傭金，對(duì)使用時(shí)間8年以上（不含8年）的二手車收取成交價(jià)格的傭金．在圖1對(duì)使用時(shí)間的分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值．若以2017年的數(shù)據(jù)作為決策依據(jù)，計(jì)算該汽車交易市場(chǎng)對(duì)成交的每輛車收取的平均傭金．

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，，，，是的中點(diǎn)．

（1）求和平面所成的角的大�。�

（2）求二面角的正弦值．

【題目】已知橢圓．

（1）若橢圓的離心率為，求的值；

（2）若過點(diǎn)任作一條直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使得， 若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

A. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬件

B. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)率均超過50%，在3月底最高

C. 從兩圖來看，2018年1~4月中的同一個(gè)月的快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長(zhǎng)率并不完全一致

D. 從1~4月來看，該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長(zhǎng)率逐月增長(zhǎng)