A. B. C. D.

【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，以直角坐標系原點為極點，x軸非負半軸為極軸并取相同的單位長度建立極坐標系，

(1)求曲線C的極坐標方程，并說明其表示什么軌跡；

(2)若直線l的極坐標方程為，求曲線C上的點到直線l的最大距離．

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求證：；

（2）討論函數(shù)零點的個數(shù).

【題目】已知點是拋物線的焦點，點是拋物線上的定點，且.

求拋物線的方程；

直線與拋物線交于不同兩點，,直線AB與切線l平行，設切點為N點，試問的面積是否是定值，若是，求出這個定值；若不是，請說明理由.

【題目】為了解某品種一批樹苗生長情況，在該批樹苗中隨機抽取了容量為的樣本，測量樹苗高度（單位：），經統(tǒng)計，其高度均在區(qū)間內，將其按，，，，，分成組，制成如圖所示的頻率分布直方圖．其中高度為27cm及以上的樹苗為優(yōu)質樹苗．

（1）求圖中的值；

（2）已知所抽取這棵樹苗來自于兩個試驗區(qū)，部分數(shù)據(jù)如下列聯(lián)表：將列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有的把握認為優(yōu)質樹苗與兩個試驗區(qū)有關系，并說明理由；

參考公式：，其中.

A.甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，且甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊

B.甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，但乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊

C.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，且乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊

D.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，但甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊

【題目】如圖，在五邊形中，，，為的中點，.現(xiàn)把此五邊形沿折成一個的二面角.

(1)求證：直線平面；

(2)求二面角的平面角的余弦值

【題目】設頂點在原點，焦點在軸上的拋物線過點，過作拋物線的動弦， ，并設它們的斜率分別為， .

(Ⅰ)求拋物線的方程；

(Ⅱ)若，求證：直線的斜率為定值，并求出其值；

（III）若，求證：直線恒過定點，并求出其坐標.

【題目】某縣畜牧技術員張三和李四9年來一直對該縣山羊養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模進行跟蹤調查，張三提供了該縣某山羊養(yǎng)殖場年養(yǎng)殖數(shù)量單位：萬只與相應年份序號的數(shù)據(jù)表和散點圖如圖所示，根據(jù)散點圖，發(fā)現(xiàn)y與x有較強的線性相關關系，李四提供了該縣山羊養(yǎng)殖場的個數(shù)單位：個關于x的回歸方程．

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)和所給統(tǒng)計量，求y關于x的線性回歸方程參考統(tǒng)計量：，；

試估計：該縣第一年養(yǎng)殖山羊多少萬只

到第幾年，該縣山羊養(yǎng)殖的數(shù)量與第一年相比縮小了？

附：對于一組數(shù)據(jù)，，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，．

【題目】已知函數(shù)，．

當時，，求實數(shù)a的取值范圍；

當時，曲線和曲線是否存在公共切線？并說明理由．