A.若數(shù)列、的極限都存在，且，則數(shù)列的極限存在

B.若數(shù)列、的極限都不存在，則數(shù)列的極限也不存在

C.若數(shù)列、的極限都存在，則數(shù)列、的極限也存在

D.數(shù)，若數(shù)列的極限存在，則數(shù)列的極限也存在

【題目】已知拋物線：，點為直線上任一點，過點作拋物線的兩條切線，切點分別為，，

（1）證明，，三點的縱坐標成等差數(shù)列；

（2）已知當點坐標為時，，求此時拋物線的方程；

（3）是否存在點，使得點關于直線的對稱點在拋物線上，其中點滿足，若存在，求點的坐標；若不存在，說明理由.

【題目】如圖，已知橢圓的離心率為，右準線方程為，、分別是橢圓的左、右頂點，過右焦點且斜率為的直線與橢圓相交于，兩點.

（1）求橢圓的標準方程.

（2）記、的面積分別為、，若，求的值；

（3）設線段的中點為，直線與右準線相交于點，記直線、、的斜率分別為、、，求的值.

【題目】為了選拔學生參加全市中學生物理競賽，學校先從高三年級選取60名同學進行競賽預選賽，將參加預選賽的學生成績（單位：分）按范圍，，，分組，得到的頻率分布直方圖如圖：

（1）計算這次預選賽的平均成績（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（2）若對得分在前的學生進行校內(nèi)獎勵，估計獲獎分數(shù)線；

（3）若這60名學生中男女生比例為，成績不低于60分評估為“成績良好”，否則評估為“成績一般”，試完成下面列聯(lián)表，是否有的把握認為“成績良好”與“性別”有關？

附：，

臨界值表：

【題目】如圖（一），在直角梯形中，，，，是的中點，將沿折起，使點到達點的位置得到圖（二），點為棱上的動點.

（1）當在何處時，平面平面，并證明；

（2）若，，證明：點到平面的距離等于點到平面的距離，并求出該距離.

【題目】已知等差數(shù)列的前項和為，，公差為.

（1）若，求數(shù)列的通項公式；

（2）是否存在，使成立？若存在，試找出所有滿足條件的，的值，并求出數(shù)列的通項公式；若不存在，請說明理由.

【題目】如圖,已知拋物線C頂點在坐標原點，焦點F在Y軸的非負半軸上，點是拋物線上的一點.

（1）求拋物線C的標準方程

（2）若點P,Q在拋物線C上,且拋物線C在點P,Q處的切線交于點S,記直線 MP,MQ的斜率分別為k1，k2,且滿足,當P,Q在C上運動時，△PQS的面積是否為定值？若是，求出△PQS的面積；若不是，請說明理由.

【題目】已知橢圓C：的離心率為，短軸長為．

求橢圓C的標準方程；

過橢圓C的左焦點F的直線l與橢圓C交于M，N兩點，證明：原點O不在以MN為直徑的圓上．

【題目】已知為等差數(shù)列，前項和為，是首項為的等比數(shù)列，且公比大于，，，.

（1）求和的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和；

（3）設，為數(shù)列的前項和，求不超過的最大整數(shù).

【題目】某大學生在開學季準備銷售一種文具套盒進行試創(chuàng)業(yè)，在一個開學季內(nèi)，每售出1盒該產(chǎn)品獲利潤50元；未售出的產(chǎn)品，每盒虧損30元根據(jù)歷史資料，得到開學季市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示，該同學為這個開學季購進了160盒該產(chǎn)品，以單位：盒，表示這個開學季內(nèi)的市場需求量，單位：元表示這個開學季內(nèi)經(jīng)銷該產(chǎn)品的利潤

根據(jù)直方圖估計這個開學季內(nèi)市場需求量x的平均數(shù)和眾數(shù)；

將y表示為x的函數(shù)；

根據(jù)直方圖估計利潤不少于4800元的概率．