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科目： 來源： 題型：

【題目】電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對某體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，其中女性有55名，下面是根據(jù)調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：

將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．

(1)根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認為“體育迷”與性別有關？

非體育迷

體育迷

合計

男

女

10

55

合計

(2)將上述調查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X.若每次抽取的結果是相互獨立的，求X的分布列，期望E(X)和方差D(X)．

附：.

P(K2≥k)

0.05

0.01

k

3.841

6.635

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科目： 來源： 題型：

【題目】下邊的折線圖給出的是甲、乙兩只股票在某年中每月的收盤價格，已知股票甲的極差是6.88元，標準差為2.04元；股票乙的極差為27.47元，標準差為9.63元，根據(jù)這兩只股票在這一年中的波動程度，給出下列結論：①股票甲在這一年中波動相對較小，表現(xiàn)的更加穩(wěn)定；②購買股票乙風險高但可能獲得高回報；③股票甲的走勢相對平穩(wěn)，股票乙的股價波動較大；④兩只般票在全年都處于上升趨勢.其中正確結論的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】某運動會將在深圳舉行，組委會招募了12名男志愿者和18名女志愿者，將這30名志愿者的身高編成如圖所示的莖葉圖（單位：），身高在以上（包括）定義為“高個子”，身高在以下（不包括）定義為“非高個子”．

（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，再從這5人中選2人，求至少有一人是“高個子”的概率；

（2）若從身高以上（包括）的志愿者中選出男、女各一人，設這2人身高相差（），求的分布列和數(shù)學期望（均值）．

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【題目】已知點，圓，點是圓上一動點， 的垂直平分線與交于點.

（1）求點的軌跡方程；

（2）設點的軌跡為曲線，過點且斜率不為0的直線與交于兩點，點關于軸的對稱點為，證明直線過定點，并求面積的最大值.

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【題目】有報道稱，據(jù)南方科技大學、上海交大等8家單位的最新研究顯示：A、B、O、AB血型與COVID﹣19易感性存在關聯(lián)，具體調查數(shù)據(jù)統(tǒng)計如圖：

根據(jù)以上調查數(shù)據(jù)，則下列說法錯誤的是（ ）

A.與非O型血相比，O型血人群對COVID﹣19相對不易感，風險較低

B.與非A型血相比，A型血人群對COVID﹣19相對易感，風險較高

C.與O型血相比，B型、AB型血人群對COVID﹣19的易感性要高

D.與A型血相比，非A型血人群對COVID﹣19都不易感，沒有風險

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【題目】如圖，在四棱錐中， ， .

（1）證明：平面平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

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【題目】某單位為了響應疫情期間有序復工復產(chǎn)的號召，組織從疫區(qū)回來的甲、乙、丙、丁4名員工進行核酸檢測，現(xiàn)采用抽簽法決定檢測順序，在“員工甲不是第一個檢測，員工乙不是最后一個檢測”的條件下，員工丙第一個檢測的概率為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線的參數(shù)方程為，為參數(shù)，在以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為．

求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

若射線l：與曲線，的交點分別為A，B異于原點，求的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)．

求的單調區(qū)間和極值；

當時，證明：對任意的，函數(shù)有且只有一個零點．

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【題目】已知橢圓C：的左焦點為，且點在C上．

求C的方程；

設點P關于x軸的對稱點為點不經(jīng)過P點且斜率為的直線1與C交于A，B兩點，直線PA，PB分別與x軸交于點M，N，求證：．

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同步練習冊答案