【題目】將正方形沿對角線折疊，使平面平面， 若直線平面，，．

求證：直線平面；

求三棱錐的體積．

【題目】已知雙曲線方程為.

（1）已知直線與雙曲線交于不同的兩點，且線段的中點在圓上，求的值；

（2）設(shè)直線是圓上動點處的切線，與雙曲線交于不同的兩點，證明的大小為定值.

【題目】在平面直角坐標系中，已知雙曲線.

（1）過曲線的左頂點作的兩條漸近線的平行線，求這兩組平行線圍成的平行四邊形的面積；

（2）設(shè)斜率為的直線交曲線于、兩點，若與圓相切，求證：.

【題目】.已知點，，動點滿足條件.記動點的軌跡為.

（1）求的方程；

（2）若是上的不同兩點，是坐標原點，求的最小值.

【題目】某籃球運動員的投籃命中率為，他想提高自己的投籃水平，制定了一個夏季訓(xùn)練計劃為了了解訓(xùn)練效果，執(zhí)行訓(xùn)練前，他統(tǒng)計了10場比賽的得分，計算出得分的中位數(shù)為15分，平均得分為15分，得分的方差為執(zhí)行訓(xùn)練后也統(tǒng)計了10場比賽的得分，成績莖葉圖如圖所示：

請計算該籃球運動員執(zhí)行訓(xùn)練后統(tǒng)計的10場比賽得分的中位數(shù)、平均得分與方差；

如果僅從執(zhí)行訓(xùn)練前后統(tǒng)計的各10場比賽得分數(shù)據(jù)分析，你認為訓(xùn)練計劃對該運動員的投籃水平的提高是否有幫助？為什么？

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍，并證明.

【題目】某英語初學(xué)者在拼寫單詞“”時，對后三個字母的記憶有些模糊，他只記得由“”、“”、“”三個字母組成并且字母“”只可能在最后兩個位置中的某一個位置上如果該同學(xué)根據(jù)已有信息填入上述三個字母，那么他拼寫正確的概率為　　

A. B. C. D.

【題目】已知為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，公比為q（q≠1）．令A(yù)＝．A＝{1，2}，

（1）當，求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，q＞0，試比較與（n≥3）的大��？并證明你的結(jié)論．

【題目】為了調(diào)查觀眾對電影“復(fù)仇者聯(lián)盟4”結(jié)局的滿意程度，研究人員在某電影院隨機抽取了1000名觀眾作調(diào)查，所得結(jié)果如下所示，其中不喜歡“復(fù)仇者聯(lián)盟4”的結(jié)局的觀眾占被調(diào)查觀眾總數(shù)的.

（Ⅰ）完善上述列聯(lián)表；

（Ⅱ）是否有99.9%的把握認為觀眾對電影“復(fù)仇者聯(lián)盟4”結(jié)局的滿意程度與性別具有相關(guān)性？

附：

【題目】p：關(guān)于x的方程無解，q：（）

（1）若時，“”為真命題，“”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

（2）當命題“若p，則q”為真命題，“若q，則p”為假命題時，求實數(shù)m的取值范圍．