【題目】把，，，四本不同的書分給三位同學(xué)，每人至少分到一本，每本書都必須有人分到，，不能同時(shí)分給同一個(gè)人，則不同的分配方式共有__________種（用數(shù)字作答）．

A. 2010～2016年全國(guó)餐飲收入逐年增加

B. 2016年全國(guó)餐飲收入比2010年翻了一番以上

C. 2010～2016年全國(guó)餐飲收入同比增量最多的是2015年

D. 2010～2016年全國(guó)餐飲收入同比增量超過3000億元的年份有3個(gè)

【題目】已知橢圓過點(diǎn) ，且離心率為.設(shè)為橢圓的左、右頂點(diǎn)，P為橢圓上異于的一點(diǎn)，直線分別與直線相交于兩點(diǎn)，且直線與橢圓交于另一點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）求證：直線與的斜率之積為定值；

（Ⅲ）判斷三點(diǎn)是否共線，并證明你的結(jié)論.

A.對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量有一組觀測(cè)數(shù)據(jù)，其線性回歸方程是，且，則實(shí)數(shù)的值是

B.正態(tài)分布在區(qū)間和上取值的概率相等

C.若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1

D.若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)都是2

若將平均每日參加體育鍛煉的時(shí)間不低于120分鐘的學(xué)生稱為“鍛煉達(dá)人”.

（1）將頻率視為概率，估計(jì)我校7000名學(xué)生中“鍛煉達(dá)人”有多少?

（2）從這100名學(xué)生的“鍛煉達(dá)人”中按性別分層抽取5人參加某項(xiàng)體育活動(dòng).

①求男生和女生各抽取了多少人；

②若從這5人中隨機(jī)抽取2人作為組長(zhǎng)候選人，求抽取的2人中男生和女生各1人的概率.

【題目】已知函數(shù)．

(Ⅰ)若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

(Ⅱ)若，判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由.

【題目】函數(shù)（a為常數(shù)，且）在處取得極值．

（1）求實(shí)數(shù)a的值，并求的單調(diào)區(qū)間；

（2）關(guān)于x的方程在上恰有1個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

（3）求證：當(dāng)時(shí)，．

【題目】如圖，在五面體中，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，平面⊥平面， .

(Ⅰ) 求證：；

(Ⅱ) 求證：平面⊥平面；

(Ⅲ) 在線段上是否存在點(diǎn)，使得⊥平面？ 說明理由.

【題目】《山東省高考改革試點(diǎn)方案》規(guī)定：從2017年秋季高中入學(xué)的新生開始，不分文理科；2020年高考總成績(jī)由語(yǔ)數(shù)外三門統(tǒng)考科目和物理、化學(xué)等六門選考科目組成，將每門選考科目的考生原始成績(jī)從高到低劃分為、、、共8個(gè)等級(jí)，參照正態(tài)分布原則，確定各等級(jí)人數(shù)所占比例分別為3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%，選考科目成績(jī)計(jì)入考生總成績(jī)時(shí)，將A至E等級(jí)內(nèi)的考生原始成績(jī)，依照等比例轉(zhuǎn)換法則，分別轉(zhuǎn)換到、、、、、、，八個(gè)分?jǐn)?shù)區(qū)間，得到考生的等級(jí)成績(jī)．某市高一學(xué)生共6000人，為給高一學(xué)生合理選科提供依據(jù)，對(duì)六門選考科目進(jìn)行測(cè)試，其中化學(xué)考試原始成績(jī)大致服從正態(tài)分布．

（1）求該市化學(xué)原始成績(jī)?cè)趨^(qū)間的人數(shù)；

（2）以各等級(jí)人數(shù)所占比例作為各分?jǐn)?shù)區(qū)間發(fā)生的概率，按高考改革方案，若從全省考生中隨機(jī)抽取3人，記X表示這3人中等級(jí)成績(jī)?cè)趨^(qū)間的人數(shù)，求．

（附：若隨機(jī)變量，則，，）

滿意率是指：某種型號(hào)汽車的回訪客戶中，滿意人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值.

(Ⅰ) 從III型號(hào)汽車的回訪客戶中隨機(jī)選取1人，則這個(gè)客戶不滿意的概率為________；

(Ⅱ) 從所有的客戶中隨機(jī)選取1個(gè)人，估計(jì)這個(gè)客戶滿意的概率；

(Ⅲ) 汽車公司擬改變投資策略，這將導(dǎo)致不同型號(hào)汽車的滿意率發(fā)生變化.假設(shè)表格中只有兩種型號(hào)汽車的滿意率數(shù)據(jù)發(fā)生變化，那么哪種型號(hào)汽車的滿意率增加0.1，哪種型號(hào)汽車的滿意率減少0.1，使得獲得滿意的客戶人數(shù)與樣本中的客戶總?cè)藬?shù)的比值達(dá)到最大？（只需寫出結(jié)論）