【題目】已知橢圓的離心率為，以橢圓的2個(gè)焦點(diǎn)與1個(gè)短軸端點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為2。

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，斜率為k的直線(xiàn)l過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F，且與橢圓交與A，B兩點(diǎn)，以線(xiàn)段AB為直徑的圓截直線(xiàn)x＝1所得的弦的長(zhǎng)度為，求直線(xiàn)l的方程。

A.甲的物理成績(jī)領(lǐng)先年級(jí)平均分最多

B.甲有2個(gè)科目的成績(jī)低于年級(jí)平均分

C.甲的成績(jī)從高到低的前3個(gè)科目依次是地理、化學(xué)、歷史

D.對(duì)甲而言，物理、化學(xué)、地理是比較理想的一種選科結(jié)果

【題目】如圖，等腰直角中是直角，平面平面，，，.

（1）求證；

（2）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.

【題目】已知的展開(kāi)式中第5項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)數(shù)系數(shù)相等，且展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為1024，則下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.展開(kāi)式中奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為256

B.展開(kāi)式中第6項(xiàng)的系數(shù)最大

C.展開(kāi)式中存在常數(shù)項(xiàng)

D.展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)為45

【題目】口袋中放有20個(gè)球，其中白球9個(gè)、紅球5個(gè)、黑球6個(gè)，現(xiàn)從中任取10個(gè)球，使得白球不少于個(gè)不多于7個(gè)，紅球不少于2個(gè)不多于5個(gè)、黑球不多于3個(gè)的取法種數(shù)是（ ）

A. 14 B. 24

C. 13 D. 36

A.已知隨機(jī)變量，若.則

B.已知分類(lèi)變量與的隨機(jī)變量的觀(guān)察值為，則當(dāng)的值越大時(shí)，“與有關(guān)”的可信度越小.

C.在線(xiàn)性回歸模型中，計(jì)算其相關(guān)指數(shù)，則可以理解為：解析變量對(duì)預(yù)報(bào)變量的貢獻(xiàn)率約為

D.若對(duì)于變量與的組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的線(xiàn)性回歸模型中，相關(guān)指數(shù).又知?dú)埐钇椒胶蜑?/span>.那么.（注意：）

（1）從該社區(qū)隨機(jī)抽取一名居民參與問(wèn)卷測(cè)試，試估計(jì)其得分不低于60分的概率；

（2）將居民對(duì)垃圾分類(lèi)的了解程度分為“比較了解”（得分不低于60分）和“不太了解”（得分低于60分）兩類(lèi)，完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“居民對(duì)垃圾分類(lèi)的了解程度”與“性別”有關(guān)？

（3）從參與問(wèn)卷測(cè)試且得分不低于80分的居民中，按照性別進(jìn)行分層抽樣，共抽取10人，現(xiàn)從這10人中隨機(jī)抽取3人作為環(huán)保宣傳隊(duì)長(zhǎng)，設(shè)3人中男性隊(duì)長(zhǎng)的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和期望.

附：，（n=a+b+c+d）.

臨界值表：

【題目】在某次投籃測(cè)試中，有兩種投籃方案：方案甲：先在A點(diǎn)投籃一次，以后都在B點(diǎn)投籃；方案乙：始終在B點(diǎn)投籃.每次投籃之間相互獨(dú)立.某選手在A點(diǎn)命中的概率為，命中一次記3分，沒(méi)有命中得0分；在B點(diǎn)命中的概率為，命中一次記2分，沒(méi)有命中得0分，用隨機(jī)變量表示該選手一次投籃測(cè)試的累計(jì)得分，如果的值不低于3分，則認(rèn)為其通過(guò)測(cè)試并停止投籃，否則繼續(xù)投籃，但一次測(cè)試最多投籃3次.

（1）若該選手選擇方案甲，求測(cè)試結(jié)束后所得分的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（2）試問(wèn)該選手選擇哪種方案通過(guò)測(cè)試的可能性較大？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），點(diǎn).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.

（1）試判斷點(diǎn)是否在直線(xiàn)上，并說(shuō)明理由；

（2）設(shè)直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于點(diǎn)，，求的值.

【題目】《易經(jīng)》是中國(guó)傳統(tǒng)文化中的精髓，如圖是易經(jīng)八卦（含乾、坤、巽、震、坎、離、艮、兌八卦），每一卦由三根線(xiàn)組成（""表示一根陽(yáng)線(xiàn)，""表示一根陰線(xiàn)），從八卦中任取兩卦，這兩卦的六根線(xiàn)中恰有兩根陽(yáng)線(xiàn)，四根陰線(xiàn)的概率為_______.