【題目】如圖，在多面體中，四邊形是菱形，⊥平面且.

(1)求證：平面⊥平面；

(2)若設(shè)與平面所成夾角為，且，求二面角的余弦值.

A. B. C. 2 D. 1

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為．

求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標(biāo)方程；

若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離．

【題目】已知函數(shù)．

討論函數(shù)的單調(diào)性；

若關(guān)于x的方程有唯一解，且，，求n的值．

【題目】西瓜是夏日消暑的好水果，西瓜的銷售價(jià)格（單位：千元/噸）與西瓜的年產(chǎn)量（單位：噸）有關(guān)，下表數(shù)據(jù)為某地區(qū)連續(xù)6年來(lái)西瓜的年產(chǎn)量及對(duì)應(yīng)的西瓜銷售價(jià)格．

（1）若與有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出與的線性回歸直線方程（系數(shù)精確到）；

（2）若每噸西瓜的成本為4810元，假設(shè)所有西瓜可以全部賣出，預(yù)測(cè)當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸 時(shí)年利潤(rùn)最大？

參考公式及數(shù)據(jù)：

（1）根據(jù)題意完成以下列聯(lián)表：

（2）判斷是否有99％的把握認(rèn)為科類的選擇與性別有關(guān)？

附：，其中．

【題目】已知的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其中a為常數(shù).

（1）求a的值，并寫(xiě)出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不需要求解過(guò)程）；

（2）若關(guān)于x的方程在[2，3]上有解，求k的取值范圍.

【題目】設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)?/span>D，若對(duì)于任意x1，x2∈D，當(dāng)x1+x2=2a時(shí)，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點(diǎn)（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對(duì)稱中心.研究函數(shù)f（x）=x+sinπx﹣3的某一個(gè)對(duì)稱中心，并利用對(duì)稱中心的上述定義，可得到的值為( )

A.4035B.﹣4035C.8070D.﹣8070

【題目】已知函數(shù) (其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，k∈R)．

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(2)當(dāng)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)時(shí)，證明： ．

【題目】如圖，在直三棱柱中， ， ， ， 分別是的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.