（1）在這一周內任選兩天檢查，求甲乙兩人兩天全部獲獎的概率；

（2）請根據頻率分布直方圖，求出該天運動步數不少于15000的人數，并估計全體職工在該天的平均步數；

（3）如果當天甲的排名為第130名，乙的排名為第40名，試判斷做出的是星期幾的頻率分布直方圖.

（1）由該樣本的散點圖可知y與x具有線性相關關系，請求出回歸方程；（求時利用的準確值，，的最終結果精確到0.01）

（2）若某家庭年收入為120萬元，預測某年購買理財產品的支出.（參考數據:，，，）

【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓過點，離心率為.分別是橢圓的上、下頂點，是橢圓上異于的一點.

（1）求橢圓的方程；

（2）若點在直線上，且，求的面積；

（3）過點作斜率為的直線分別交橢圓于另一點，交軸于點，且點在線段上（不包括端點），直線與直線交于點，求的值.

【題目】如圖，在四棱錐中，平面，， ，，為的中點．

（1）求異面直線，所成角的余弦值；

（2）點在線段上，且，若直線與平面所成角的正弦值為，求的值．

【題目】已知函數的圖像如圖所示，關于有以下5個結論:

（1）；（2），；（3）將圖像上所有點向右平移個單位得到的圖形所對應的函數是偶函數；（4）對于任意實數x都有；（5）對于任意實數x都有；其中所有正確結論的編號是（ ）

A.(1)(2)(3)B.(1)(2)(4)(5)C.(1)(2)(4)D.(1)(3)(4)(5)

A.若樣本的平均數為5，標準差為1，則樣本的平均數為11，標準差為2

B.身高和體重具有相關關系

C.現有高一學生30名，高二學生40名，高三學生30名，若按分層抽樣從中抽取20名學生，則抽取高三學生6名

D.兩個變量間的線性相關性越強，則相關系數的值越大

【題目】如圖，四棱錐的底面是邊長為2的正方形，側面底面，且，，分別為棱，的中點.

（1）求證：；

（2）求異面直線與所成角的余弦值；

（3）求點到平面的距離.

【題目】在中，內角A，B，C所對的邊長分別是a，b，c.

（1）若,，且的面積為，求的值；

（2）若 ，試判斷△ABC的形狀．

【題目】若曲線和上分別存在點,使得是以原點為直角頂點的直角三角形，AB交y軸于C,且則實數的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.