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【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=3,且Sn=nan1-n2-n.

(1){an}的通項(xiàng)公式;

(2)若數(shù)列{bn}滿足,求{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓上.

(1)求圓的方程;

(2)若圓與直線交于兩點(diǎn),且,求的值.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,過的直線與橢圓交于的兩點(diǎn),且軸,若為橢圓上異于的動點(diǎn)且,則該橢圓的離心率為___.

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【題目】調(diào)查某校高三年級男生的身高,隨機(jī)抽取40名高三男生,實(shí)測身高數(shù)據(jù)(單位:cm)如下:

171

163

163

166

166

168

168

160

168

165

171

169

167

169

151

168

170

168

160

174

165

168

174

159

167

156

157

164

169

180

176

157

162

161

158

164

163

163

167

161

1)作出頻率分布表;

2)畫出頻率分布直方圖.

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【題目】已知函數(shù)f(x)x2mlnxh(x)x2xa.

(1)當(dāng)a0時,f(x)h(x)(1,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;

(2)當(dāng)m2時,若函數(shù)k(x)f(x)h(x)在區(qū)間(1,3)上恰有兩個不同零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】某車站在春運(yùn)期間為了了解旅客購票情況,隨機(jī)抽樣調(diào)查了100名旅客從開始在售票窗口排隊到購到車票所用的時間t(以下簡稱為購票用時,單位為min),下面是這次調(diào)查統(tǒng)計分析得到的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示).

分組

頻數(shù)

頻率


一組

0≤t<5

0

0

二組

5≤t<10

10

0.10

三組

10≤t<15

10


四組

15≤t<20


0.50

五組

20≤t≤25

30

0.30

合計

100

1.00


解答下列問題:

(1)這次抽樣的樣本容量是多少?

(2)在表中填寫出缺失的數(shù)據(jù)并補(bǔ)全頻率分布直方圖;

(3)旅客購票用時的平均數(shù)可能落在哪一組?

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【題目】去年,相關(guān)部門對某城市五朵金花之一的某景區(qū)在十一黃金周中每天的游客人數(shù)作了統(tǒng)計,其頻率分布如下表所示:

時間

101

102

103

104

105

106

107

頻率

0.05

0.08

0.09

0.13

0.30

0.15

0.20

已知101日這天該景區(qū)的營業(yè)額約為8萬元,假定這七天每天游客人均消費(fèi)相同,則這個黃金周該景區(qū)游客人數(shù)最多的那一天的營業(yè)額約為______萬元.

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【題目】某班主任對全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1所示.

1

積極參加班級工作

不積極參加班級工作

合計

學(xué)習(xí)積極性高

17

8

25

學(xué)習(xí)積極性一般

5

20

25

合計

22

28

50

(1)如果隨機(jī)從該班抽查一名學(xué)生,抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是多少?抽到不積極參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少?

(2)試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)系?并說明理由.

參考表2

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

0.05

0.010

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.8

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【題目】某小組6個人排隊照相留念.

1)若分成一排照相,有多少種不同的排法?

2)若排成一排照相,甲、乙兩人必須在一起,有多少種不同的排法?

3)若排成一排照相,其中甲必在乙的右邊,有多少種不同的排法?

4)若排成一排照相,其中有3名男生3名女生,且男生不能相鄰有多少種排法?

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【題目】,分別為內(nèi)角所對的邊,且滿足.

(Ⅰ)的大;

(Ⅱ)現(xiàn)給出三個條件:;.

試從中選出兩個可以確定的條件,寫出你的選擇并以此為依據(jù)求的面積 (只需寫出一個選定方案即可,選多種方案以第一種方案記分)

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