科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)有甲,乙,丙,丁四位同學(xué)課余參加巴蜀愛(ài)心社和巴蜀文學(xué)風(fēng)的活動(dòng),每人參加且只能參加一個(gè)社團(tuán)的活動(dòng),并且參加每個(gè)社團(tuán)都是等可能的.
(1)求巴蜀愛(ài)心社和巴蜀文學(xué)風(fēng)都至少有1人參加的概率;
(2)求甲,乙在同一個(gè)社團(tuán),丙,丁不在同一個(gè)社團(tuán)的概率.
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【題目】某高速公路服務(wù)區(qū)臨時(shí)停車場(chǎng)按時(shí)段收費(fèi),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每輛汽車一次停車不超過(guò)1小時(shí)收費(fèi)5元,超過(guò)1小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)7元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算).現(xiàn)有甲、乙兩人在該服務(wù)區(qū)臨時(shí)停車,兩人停車都不超過(guò)4小時(shí).
(1)若甲停車1小時(shí)以上且不超過(guò)2小時(shí)的概率為,停車付費(fèi)多于12元的概率為,求甲停車付費(fèi)恰為5元的概率;
(2)若每人停車的時(shí)長(zhǎng)在每個(gè)時(shí)段的可能性相同,求甲、乙兩人停車付費(fèi)之和為38元的概率.
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【題目】今年入秋以來(lái), 某市多有霧霾天氣, 空氣污染較為嚴(yán)重.市環(huán)保研究所對(duì)近期每天的空氣污染情況進(jìn)行調(diào)査研究后發(fā)現(xiàn),每一天中空氣污染指數(shù)與時(shí)刻(時(shí))的函數(shù)關(guān)系為:,其中為空氣治理調(diào)節(jié)參數(shù),且.
(1)若,求一天中哪個(gè)時(shí)刻該市的空氣污染指數(shù)最低;
(2)規(guī)定每天中的最大值作為當(dāng)天的空氣污染指數(shù),要使該市每天的空氣污染指數(shù)不超過(guò),則調(diào)節(jié)參數(shù)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?
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【題目】為抗擊疫情,中國(guó)人民心連心,向世界展示了中華名族的團(tuán)結(jié)和偉大,特別是醫(yī)護(hù)工作者被人們尊敬的稱為“最美逆行者”,各地醫(yī)務(wù)工作者主動(dòng)支援湖北武漢.現(xiàn)有7名醫(yī)學(xué)專家被隨機(jī)分配到“雷神山”、“火神山”兩家醫(yī)院.
(1)求7名醫(yī)學(xué)專家中恰有兩人被分配到“雷神山”醫(yī)院的概率;
(2)若要求每家醫(yī)院至少一人,設(shè),分別表示分配到“雷神山”、“火神山”兩家醫(yī)院的人數(shù),記,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】亳州某商場(chǎng)舉行購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng),規(guī)定每位顧客從裝有編號(hào)為0,1,2,3四個(gè)相同小求的抽獎(jiǎng)箱中,每次取出一球,記下編號(hào)后放回,連續(xù)取兩次,若取出的兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于6,則中一等獎(jiǎng);等于5中二等獎(jiǎng);等于4或3中三等獎(jiǎng).
(1)求中三等獎(jiǎng)的概率;
(2)求不中獎(jiǎng)的概率.
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【題目】近期,某學(xué)校舉行了一次體育知識(shí)競(jìng)賽,并對(duì)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行分組:成績(jī)不低于80分的學(xué)生為甲組,成績(jī)低于80分的學(xué)生為乙組.為了分析競(jìng)賽成績(jī)與性別是否有關(guān),現(xiàn)隨機(jī)抽取了60名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析,數(shù)據(jù)如下圖所示的列聯(lián)表.
甲組 | 乙組 | 合計(jì) | |
男生 | 3 | ||
女生 | 13 | ||
合計(jì) | 40 | 60 |
(1)將列聯(lián)表補(bǔ)充完整,判斷是否有的把握認(rèn)為學(xué)生按成績(jī)分組與性別有關(guān)?
(2)如果用分層抽樣的方法從甲組和乙組中抽取6人,再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人,求至少有1人在甲組的概率.
附:,.
參考數(shù)據(jù)及公式:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】天干地支紀(jì)年法,源于中國(guó),中國(guó)自古便有十天干與十二地支.十天干:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸.十二地支:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支紀(jì)年法是按順序以一個(gè)天干和一個(gè)地支相配,排列起來(lái),天干在前,地支在后,天干由“甲”起,地支由“子”起,比如第一年為“甲子”,第二年為“乙丑”,第三年為“丙寅”,…,以此類推,排列到“癸酉”后,天干回到“甲”重新開(kāi)始,即“甲戌”,“乙亥”,之后地支回到“子”重新開(kāi)始,即“丙子”,…,以此類推,已知2016年為丙申年,那么到改革開(kāi)放100年時(shí),即2078年為________年
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【題目】邊長(zhǎng)為1的菱形的兩對(duì)角線交于,過(guò)作A2B2∥A1B1交于連結(jié)交于,過(guò)作A3B3∥A1B1交于,…,這樣作下去得以為原點(diǎn),所在直線為軸,建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)以為半徑,圓心在,軸上的一列圓依次相外切(即與外切,),若圓T1與拋物線相切.求證:所有的圓都與拋物線相切.
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【題目】用0、1、2、3、4這五個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),其中恰有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字夾在兩個(gè)奇數(shù)數(shù)字之間的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是( )
A.48 B.36 C.28 D.12
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【題目】(多選)某中學(xué)高一年級(jí)有20個(gè)班,每班50人;高二年級(jí)有30個(gè)班,每班45人.甲就讀于高一,乙就讀于高二.學(xué)校計(jì)劃從這兩個(gè)年級(jí)中共抽取235人進(jìn)行視力調(diào)查,下列說(shuō)法中正確的有( )
A.應(yīng)該采用分層隨機(jī)抽樣法
B.高一、高二年級(jí)應(yīng)分別抽取100人和135人
C.乙被抽到的可能性比甲大
D.該問(wèn)題中的總體是高一、高二年級(jí)的全體學(xué)生的視力
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