【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過，.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率；

（Ⅱ）四邊形的四個頂點都在橢圓上，且對角線，過原點，若，求證：四邊形的面積為定值，并求出此定值.

【題目】已知函數(shù) f（x）=ax+（1﹣a）lnx+（a∈R）

（Ⅰ）當(dāng)a=0時，求 f（x）的極值；

（Ⅱ）當(dāng)a＜0時，求 f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）方程 f（x）=0的根的個數(shù)能否達(dá)到3，若能請求出此時a的范圍，若不能，請說明理由．

【題目】已知數(shù)列的前n項和， 是等差數(shù)列，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）令.求數(shù)列的前n項和.

【題目】已知函數(shù)，；

(Ⅰ)若函數(shù)在[1,2]上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)令，是否存在實數(shù)，當(dāng)(是自然對數(shù)的底數(shù))時，函數(shù)的最小值是．若存在，求出的值；若不存在，說明理由．

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）求該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若當(dāng)x∈[﹣2，2]時，不等式f（x）＜m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】二項式的二項式系數(shù)和為256.

（1）求展開式中二項式系數(shù)最大的項；

（2）求展開式中各項的系數(shù)和；

（3）展開式中是否有有理項，若有，求系數(shù)；若沒有，說明理由.

（1）共有多少種方法？

（2）若每個盒子不空，共有多少種不同的方法？

（3）恰有一個盒子不放球，共有多少種放法？

1988年某市城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu) 2018年某市城鎮(zhèn)居民消費(fèi)結(jié)構(gòu)

則下列敘述中不正確的是（ ）

A.2018年該市城鎮(zhèn)居民人均食品支出占比同1998年相比大幅度降低

B.2018年該市城鎮(zhèn)居民人均教育文化娛樂支出同1998年相比提高減少

C.2018年該市城鎮(zhèn)居民人均醫(yī)療保健支出占比同1998年相比提高60%

D.2018年該市城鎮(zhèn)居民人均交通和通信支出突破5000元，大約是1998年的14倍

【題目】某高校從大二學(xué)生中隨機(jī)抽取200名學(xué)生，將其期末考試的《中西法律文化》成績（均為整數(shù)）分成六組，，…，后得到如下頻率分布直方圖.

（1）求成績在內(nèi)的頻率；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校大二學(xué)生期末考試《中西法律文化》成績的眾數(shù)、中位數(shù)（結(jié)果保留到0.1）；

（3）用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取一個容量為40的樣本，則各成績組應(yīng)抽取的人數(shù)分別是多少？

【題目】為了解中學(xué)生對交通安全知識的掌握情況，從農(nóng)村中學(xué)和城鎮(zhèn)中學(xué)各選取100名同學(xué)進(jìn)行交通安全知識競賽.下圖1和圖2分別是對農(nóng)村中學(xué)和城鎮(zhèn)中學(xué)參加競賽的學(xué)生成績按，，，分組，得到的頻率分布直方圖.

（Ⅰ）分別估算參加這次知識競賽的農(nóng)村中學(xué)和城鎮(zhèn)中學(xué)的平均成績；

（Ⅱ）完成下面列聯(lián)表，并回答是否有的把握認(rèn)為“農(nóng)村中學(xué)和城鎮(zhèn)中學(xué)的學(xué)生對交通安全知識的掌握情況有顯著差異”？

附：

臨界值表：