【題目】在正整數(shù)數(shù)列中，由開始依次按如下規(guī)則將某些數(shù)染成藍色：先染；再染兩個偶數(shù)；再染后面的最臨近的個連續(xù)奇數(shù)；再染后面的最臨近的個連續(xù)偶數(shù)；再染此后最臨近的個連續(xù)奇數(shù).按此規(guī)則一直染下去，得到一藍色子數(shù)列，則在這個藍色子數(shù)列中，由開始的第個數(shù)是________.

【題目】如圖，某小區(qū)準(zhǔn)備將閑置的一直角三角形地塊開發(fā)成公共綠地，圖中.設(shè)計時要求綠地部分（如圖中陰影部分所示）有公共綠地走道，且兩邊是兩個關(guān)于走道對稱的三角形（和）.現(xiàn)考慮方便和綠地最大化原則，要求點與點均不重合，落在邊上且不與端點重合，設(shè).

（1）若，求此時公共綠地的面積；

（2）為方便小區(qū)居民的行走，設(shè)計時要求的長度最短，求此時綠地公共走道的長度.

【題目】已知函數(shù)，其中為常數(shù).

若曲線在處的切線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求的值；

若對，都有，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，函數(shù)恰有兩個不同的零點，求實數(shù)的值；

（2）當(dāng)時，

① 若對于任意，恒有，求的取值范圍；

② 若，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．

【題目】如圖，在多面體中，和交于一點，除以外的其余各棱長均為2.

作平面與平面的交線，并寫出作法及理由；

求證：平面平面；

若多面體的體積為2，求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過點.

求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

設(shè)為橢圓的中線，點，過點的動直線交橢圓于另一點，直線上的點滿足，求直線與的交點的軌跡方程.

【題目】“黃梅時節(jié)家家雨”“梅雨如煙暝村樹”“梅雨暫收斜照明”江南梅雨的點點滴滴都流潤著濃洌的詩情每年六、七月份，我國長江中下游地區(qū)進入持續(xù)25天左右的梅雨季節(jié)，如圖是江南Q鎮(zhèn)年梅雨季節(jié)的降雨量單位：的頻率分布直方圖，試用樣本頻率估計總體概率，解答下列問題：

Ⅰ“梅實初黃暮雨深”假設(shè)每年的梅雨天氣相互獨立，求Q鎮(zhèn)未來三年里至少有兩年梅雨季節(jié)的降雨量超過350mm的概率；

Ⅱ“江南梅雨無限愁”在Q鎮(zhèn)承包了20畝土地種植楊梅的老李也在犯愁，他過去種植的甲品種楊梅，平均每年的總利潤為28萬元而乙品種楊梅的畝產(chǎn)量畝與降雨量之間的關(guān)系如下面統(tǒng)計表所示，又知乙品種楊梅的單位利潤為元，請你幫助老李排解憂愁，他來年應(yīng)該種植哪個品種的楊梅可以使總利潤萬元的期望更大？需說明理由

【題目】已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，則下面結(jié)論正確的是( )

A. 把C1上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2

B. 把C1上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2

C. 把C1上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2

D. 把C1上各點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2

【題目】已知函數(shù)與函數(shù)在點處有公共的切線，設(shè).

（1） 求的值

（2）求在區(qū)間上的最小值.

【題目】已知復(fù)平面內(nèi)平行四邊形ABCD(A,B,C,D按逆時針排列),A點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為2+i,向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為1+2i,向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為3-i.

(1)求點C,D對應(yīng)的復(fù)數(shù).

(2)求平行四邊形ABCD的面積.