【題目】已知函數(shù),且.

（1）若函數(shù)在上恒有意義，求的取值范圍；

（2）是否存在實數(shù)，使函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，且最大值為？若存在求出的值，若不存在請說明理由.

【題目】現(xiàn)有邊長分別3，4，5的三角形兩個，邊長分別4，5，的三角形四個，邊長分別為，4，5的三角形六個.用上述三角形為面，可以拼成______個四面體.

【題目】已知函數(shù).

（1）若，用“五點法”在給定的坐標系中，畫出函數(shù)在上的圖象；

（2）若為奇函數(shù)，求；

（3）在（2）的前提下，將函數(shù)的圖象向左平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，求在上的單調(diào)遞增區(qū)間.

【題目】生活中萬事萬物都是有關(guān)聯(lián)的，所有直線中有關(guān)聯(lián)直線，所有點中也有相關(guān)點，現(xiàn)在定義：平面內(nèi)如果兩點、都在函數(shù)的圖像上，而且滿足、兩點關(guān)于原點對稱，則稱點對（、）是函數(shù)的“相關(guān)對稱點對”（注明：點對（、）與（、）看成同一個“相關(guān)對稱點對”）.已知函數(shù)，則這個函數(shù)的“相關(guān)對稱點對”有（ ）

A.0個B.1個C.2個D.3個

【題目】已知函數(shù)（）且函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；

（2）是否存在這樣的實數(shù)，使對所有的均成立？若存在，求出適合條件的實數(shù)的值或范圍；若不存在，說明理由.

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若， ，且， ， ，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】某疾病控制中心為了研究某種病毒的抗體，將這種病毒感染源放人含40個小白鼠的封閉容器中進行感染，未感染病毒的小白鼠說明已經(jīng)產(chǎn)生了抗體，已知小白鼠對這種病毒產(chǎn)生抗體的概率為.現(xiàn)對40個小白鼠進行抽血化驗，為了檢驗出所有產(chǎn)生該種病毒抗體的小白鼠，設(shè)計了下面的檢測方案：按（，且是40的約數(shù)）個小白鼠平均分組，并將抽到的同組的個小白鼠每個抽取的一半血混合在一起化驗，若發(fā)現(xiàn)該病毒抗體，則對該組的個小白鼠抽取的另一半血逐一化驗，記為某組中含有抗體的小白鼠的個數(shù).

（1）若，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（2）為減少化驗次數(shù)的期望值，試確定的大小.

（參考數(shù)據(jù)：，，，，）