【題目】在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c．已知cosC＝．

(1)若，求△ABC的面積；

(2)設向量，，且，求sin(B－A)的值．

【題目】北京是我國嚴重缺水的城市之一.為了倡導“節(jié)約用水，從我做起”，小明在他所在學校的2000名同學中，隨機調查了40名同學家庭中一年的月均用水量（單位：噸），并將月均用水量分為6組：，，，，，加以統計，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）給出圖中實數a的值；

（2）根據樣本數據，估計小明所在學校2000名同學家庭中，月均用水量低于8噸的約有多少戶；

（3）在月均用水量大于或等于10噸的樣本數據中，小明決定隨機抽取2名同學家庭進行訪談，求這2名同學中恰有1人所在家庭的月均用水量屬于組的概率.

【題目】某校從名教師中選派名教師去完成項不同的工作，每人至少完成一項，每項工作由人完成，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，則不同的選派方案種數是（ ）

A. B. C. D.

【題目】我國南宋數學家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里出現了如圖所示的表，即楊輝三角，這是數學史上的一個偉大成就，在“楊輝三角”中，第行的所有數字之和為，若去除所有為1的項，依次構成數列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，則此數列的前15項和為（ ）

A. 110B. 114C. 124D. 125

（1）判斷哪個班的平均身高較高, 并說明理由；

（2）計算甲班的樣本方差；

（3）現從乙班這6名學生中隨機抽取兩名學生，求至少有一名身高不低于的學生被抽中的概率.

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數，），曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）設曲線與曲線的交點分別為，求的最大值及此時直線的傾斜角.

【題目】已知方程恰有四個不同的實數根，當函數時，實數K的取值范圍是( )

A. B. C. D.

【題目】已知定義在上的函數滿足：對任意的實數都成立，當且僅當時取等號，則稱函數是上的函數，已知函數具有性質：（,）對任意的實數（）都成立，當且僅當時取等號.

（1）試判斷函數（且）是否是上的函數，說明理由；

（2）求證：是上的函數，并求的最大值（其中、、是△三個內角）；

（3）若定義域為，

① 是奇函數，證明：不是上的函數；

② 最小正周期為，證明：不是上的函數.

【題目】市某機構為了調查該市市民對我國申辦年足球世界杯的態(tài)度，隨機選取了位市民進行調查，調查結果統計如下：

（1）根據已知數據，把表格數據填寫完整；

（2）利用（1）完成的表格數據回答下列問題：

（i）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為支持申辦足球世界杯與性別有關；

（ii）已知在被調查的支持申辦足球世界杯的男性市民中有位退休老人，其中位是教師，現從這位退休老人中隨機抽取人，求至多有位老師的概率.

附：，其中.

【題目】下表是某校120名學生假期閱讀時間(單位: 小時)的頻率分布表，現用分層抽樣的方法從，，，四組中抽取20名學生了解其閱讀內容，那么從這四組中依次抽取的人數是（ ）

A.2，5，8，5B.2，5，9，4C.4，10，4，2D.4，10，3，3