【題目】設集合，若A∩B=B，求的取值范圍．

【題目】如圖，等邊三角形的中線與中位線相交于，已知是繞旋轉過程中的一個圖形，下列命題中，錯誤的是

A. 恒有⊥

B. 異面直線與不可能垂直

C. 恒有平面⊥平面

D. 動點在平面上的射影在線段上

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：萬元）對年銷售量（單位：噸）和年利潤（單位：萬元）的影響．對近六年的年宣傳費和年銷售量（）的數據作了初步統(tǒng)計，得到如下數據：

經電腦模擬，發(fā)現年宣傳費（萬元）與年銷售量（噸）之間近似滿足關系式（）．對上述數據作了初步處理，得到相關的值如表：

（1）根據所給數據，求關于的回歸方程；

（2）已知這種產品的年利潤與，的關系為若想在年達到年利潤最大，請預測年的宣傳費用是多少萬元？

附：對于一組數據，，…，，其回歸直線中的斜率和截距的最小二乘估計分別為，

【題目】如圖，在三棱柱中，側面是矩形，，，，且.

（1）求證：平面平面；

（2）設是的中點，判斷并證明在線段上是否存在點，使平面，若存在，求點到平面的距離.

【題目】為了解中學生課余觀看熱門綜藝節(jié)目“爸爸去哪兒”是否與性別有關，某中學一研究性學習小組從該校學生中隨機抽取了人進行問卷調查．調查結果表明：女生中喜歡觀看該節(jié)目的占女生總人數的，男生喜歡看該節(jié)目的占男生總人數的．隨后，該小組采用分層抽樣的方法從這份問卷中繼續(xù)抽取了份進行重點分析，知道其中喜歡看該節(jié)目的有人．

(1) 現從重點分析的人中隨機抽取了人進行現場調查，求這兩人都喜歡看該節(jié)目的概率；

(2) 若有的把握認為“愛看該節(jié)目與性別有關”，則參與調查的總人數至少為多少？

參考數據：

，其中．

附：的觀測值

（1）估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；

（2）在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下是否可認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？

若隨機從年齡段[20，30）和[40，50）的參加培訓工人中各抽取1人，則這兩人培訓結業(yè)考試成績恰有一人優(yōu)秀的概率為___________.

【題目】已知曲線 y = x3 + x－2 在點 P0 處的切線平行于直線

4x－y－1=0，且點 P0 在第三象限,

⑴求P0的坐標;

⑵若直線, 且 l 也過切點P0 ,求直線l的方程.

【題目】如圖C，D是以AB為直徑的圓上的兩點，，，F是AB上的一點，且，面ABD，．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求三棱錐的體積．

（1）若用分層抽樣法從全廠工人中抽取一個容量為40的樣本，求四個年齡段應分別抽取的人數；

（2）根據頻率分布直方圖，估計全廠工人的平均年齡；

（3）隨機從年齡段[20，30）和[40，50）中各抽取1人，設這兩人中A、B兩項培訓結業(yè)考試成績都優(yōu)秀的人數為X，求X的分布列和數學期望.