【題目】已知拋物線的方程為，過點(diǎn)（為常數(shù)）作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為，.

（1）過焦點(diǎn)且在軸上截距為的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，，兩點(diǎn)在軸上的射影分別為，，且，求拋物線的方程；

（2）設(shè)直線，的斜率分別為，.求證：為定值.

【題目】已知函數(shù)，為實(shí)數(shù)，

（1）若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的范圍；

（2）若對(duì)任意，都有成立，求實(shí)數(shù)的值；

（3）若，求函數(shù)的最小值。

【題目】已知圓的圓心在直線上，且圓經(jīng)過點(diǎn).

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）直線過點(diǎn)且與圓相交，所得弦長(zhǎng)為4，求直線的方程.

A.兩個(gè)平面內(nèi)分別垂直于交線的兩條直線相互垂直

B.一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個(gè)平面．

C.一個(gè)平面內(nèi)存在直線垂直于另一個(gè)平面

D.一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線

【題目】某校高一年級(jí)共有名學(xué)生，其中男生名，女生名，該校組織了一次口語(yǔ)模擬考試（滿分為分）.為研究這次口語(yǔ)考試成績(jī)?yōu)楦叻质欠衽c性別有關(guān)，現(xiàn)按性別采用分層抽樣抽取名學(xué)生的成績(jī)，按從低到高分成，，，，，，七組，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.已知的頻率等于的頻率，的頻率與的頻率之比為，成績(jī)高于分的為“高分”.

（1）估計(jì)該校高一年級(jí)學(xué)生在口語(yǔ)考試中，成績(jī)?yōu)椤案叻帧钡娜藬?shù)；

（2）請(qǐng)你根據(jù)已知條件將下列列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為“該校高一年級(jí)學(xué)生在本次口語(yǔ)考試中成績(jī)及格（分以上（含分）為及格）與性別有關(guān)”？

附臨界值表：

.

【題目】已知函數(shù)，其中，.

（1）若，，且對(duì)任意的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，，且在單調(diào)遞增，求的最大值.

【題目】在三棱錐中，底面，，，是的中點(diǎn)，是線段上的一點(diǎn)，且，連接，，.

（1）求證：平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

【題目】已知雙曲線： 的左、右焦點(diǎn)分別為， 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 是雙曲線上在第一象限內(nèi)的點(diǎn)，直線分別交雙曲線左、右支于另一點(diǎn)， ，且，則雙曲線的離心率為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù)， .

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，令，其導(dǎo)函數(shù)為，設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，判斷是否為的零點(diǎn)？并說明理由.

【題目】已知的一個(gè)內(nèi)角為，并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列,則的面積為（ ）

A. 15 B. C. D.