【題目】如圖是一個幾何體的平面展開圖，其中四邊形為正方形，，，，為全等的等邊三角形，、分別為、的中點(diǎn)，在此幾何體中，下列結(jié)論中正確的個數(shù)有（）

①平面平面

②直線與直線是異面直線

③直線與直線共面

④面與面的交線與平行

A. 3B. 2C. 1D. 0

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，離心率，點(diǎn)在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn)，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；

（3）在第（2）問的條件下，求面積的最大值.

【題目】如圖，幾何體中，四邊形為菱形，，，面∥面，、、都垂直于面，且，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)．

（1）求證：為等腰直角三角形；

（2）求二面角的余弦值．

【題目】四棱臺被過點(diǎn)的平面截去一部分后得到如圖所示的幾何體，其下底面四邊形是邊長為2的菱形，，平面，.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若與底面所成角的正切值為2，求二面角的余弦值.

【題目】如圖，三棱臺的底面是正三角形，平面平面，，.

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)若和梯形的面積都等于，求三棱錐的體積.

（1）若一所公寓窗戶面積與地板面積的總和為，則這所公寓的窗戶面積至少為多少平方米？

（2）若同時增加相同的窗戶面積和地板面積，公寓的采光效果是變好了還是變壞了？

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線；

（2）若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù)，若在上至少存在一點(diǎn)，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）求線段AB的中點(diǎn)P的軌跡M的方程．

（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得直線l1：y＝k（x﹣5）與曲線M有且僅有一個交點(diǎn)？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，說明理由．

【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且.

（1）求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）記，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

【題目】若實(shí)數(shù)滿足不等式組，則的最大值為__．