【題目】（本小題滿分12分）設函數(shù).

(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性；

(Ⅱ)當函數(shù)有最大值且最大值大于時，求的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

（1）若，則當時，討論的單調(diào)性；

（2）若，且當時，不等式在區(qū)間上有解，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】在平面直角坐標系中，點在橢圓：上.若點，，且.

（1）求橢圓的離心率；

（2）設橢圓的焦距為4，，是橢圓上不同的兩點，線段的垂直平分線為直線，且直線不與軸重合.

①若點，直線過點，求直線的方程；

② 若直線過點，且與軸的交點為，求點橫坐標的取值范圍.

【題目】甲乙兩人進行跳棋比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分.若其中的一方比對方多得2分或下滿5局時停止比賽.設甲在每局中獲勝的概率為，乙在每局中獲勝的概率為，且各局勝負相互獨立.

（1）求沒下滿5局甲就獲勝的概率；

（2）設比賽結束時已下局數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.

【題目】已知函數(shù)，且時，總有成立．

求a的值；

判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；

求在上的值域．

（1）求圖中x的值；

（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）現(xiàn)從被調(diào)查的問卷滿意度評分值在[60，80）的學生中按分層抽樣的方法抽取5人進行座談了解，再從這5人中隨機抽取2人作主題發(fā)言，求抽取的2人恰在同一組的概率．

(1)求y關于x的線性回歸方程；

(2)利用(1)中的回歸方程，當價格x＝40元/kg時，日需求量y的預測值為多少？

參考公式：線性回歸方程，其中＝，.

【題目】如圖，在平面四邊形中，和都是等腰直角三角形且，正方形的邊.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值.

①若為真命題，則、均為真命題;

②命題“若，則”的逆否命題是“若，則”;

③若命題，，則，；

④“”是“”的充分不必要條件.其中正確的結論有____.

【題目】已知函數(shù)，．

（）當時，證明：為偶函數(shù)；

（）若在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（）若，求實數(shù)的取值范圍，使在上恒成立．