（I）求證：GH⊥DM；

（II）當(dāng)三棱錐D-MGH的體積最大時(shí)，求點(diǎn)A到面MGH的距離．

（1）直線A1E∥平面ADC1；

（2）直線EF⊥平面ADC1．

【題目】某地區(qū)工會(huì)利用 “健步行”開(kāi)展健步走積分獎(jiǎng)勵(lì)活動(dòng)．會(huì)員每天走5千步可獲積分30分(不足5千步不積分)，每多走2千步再積20分（不足2千步不積分）．記年齡不超過(guò)40歲的會(huì)員為類(lèi)會(huì)員，年齡大于40歲的會(huì)員為類(lèi)會(huì)員．為了解會(huì)員的健步走情況，工會(huì)從兩類(lèi)會(huì)員中各隨機(jī)抽取名會(huì)員，統(tǒng)計(jì)了某天他們健步走的步數(shù)，并將樣本數(shù)據(jù)分為， ， ， ， ， ， ， ， 九組，將抽取的類(lèi)會(huì)員的樣本數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖， 類(lèi)會(huì)員的樣本數(shù)據(jù)繪制成頻率分布表（圖、表如下所示）．

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）從該地區(qū)類(lèi)會(huì)員中隨機(jī)抽取名，設(shè)這名會(huì)員中健步走的步數(shù)在千步以上（含千步）的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）設(shè)該地區(qū)類(lèi)會(huì)員和類(lèi)會(huì)員的平均積分分別為和，試比較和的大�。ㄖ恍鑼�(xiě)出結(jié)論）．

(1)函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng);

(2)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù);

(3)函數(shù)是偶函數(shù);

(4)存在實(shí)數(shù),使;

(5)如果函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng),那么的最小值為.

其中正確的命題的序號(hào)是___________.

某學(xué)校為了了解高一年級(jí)420名學(xué)生選考科目的意向,隨機(jī)選取30名學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查,統(tǒng)計(jì)選考科目人數(shù)如下表:

（Ⅰ）估計(jì)該學(xué)校高一年級(jí)選考方案確定的學(xué)生中選考生物的學(xué)生有多少人？

（Ⅱ）假設(shè)男生、女生選擇選考科目是相互獨(dú)立的.從選考方案確定的8位男生隨機(jī)選出1人,從選考方案確定的10位女生中隨機(jī)選出1人,試求該男生和該女生的選考方案中都含有歷史科目的概率;

（Ⅲ）從選考方案確定的8名男生隨機(jī)選出2名,設(shè)隨機(jī)變量?jī)擅�男生選考方案相同時(shí)，兩名男生選考方案不同時(shí)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知直線，.

（1）求直線和直線交點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)，求直線l的一般式方程．

①此指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為；

②在第個(gè)月時(shí)，水葫蘆的面積會(huì)超過(guò)；

③設(shè)水葫蘆面積蔓延至所需的時(shí)間分別為，則有；其中正確的說(shuō)法有（ ）

A.B.C.D.

（1）一年中有31天的月份的全體；

（2）大于小于12.8的整數(shù)的全體；

（3）梯形的全體構(gòu)成的集合；

（4）所有能被3整除的數(shù)的集合；

（5）方程的解組成的集合；

（6）不等式的解集.

【題目】某企業(yè)2017年招聘員工，其中五種崗位的應(yīng)聘人數(shù)、錄用人數(shù)和錄用比例（精確到）如下：

（Ⅰ）從表中所有應(yīng)聘人員中隨機(jī)選擇1人，試估計(jì)此人被錄用的概率；

（Ⅱ）從應(yīng)聘崗位的6人中隨機(jī)選擇2人．記為這2人中被錄用的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）表中各崗位的男性、女性錄用比例都接近（二者之差的絕對(duì)值不大），但男性的總錄用比例卻明顯高于女性的總錄用比例．研究發(fā)現(xiàn)，若只考慮其中某四種崗位，則男性、女性的總錄用比例也接近，請(qǐng)寫(xiě)出這四種崗位．（只需寫(xiě)出結(jié)論）

【題目】如圖，正方體的棱長(zhǎng)為2，P為BC的中點(diǎn)，Q為線段上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S，則下列命題正確的是______（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）．

①當(dāng)時(shí)，S為四邊形；②當(dāng)時(shí)，S為等腰梯形；③當(dāng)時(shí)，S與的交點(diǎn)R滿足；④當(dāng)時(shí)，S為五邊形；⑤當(dāng)時(shí)，S的面積為．