【題目】已知函數(shù)，.

（1）若在處取得極值，求的值；

（2）設(shè)，試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）當(dāng)時(shí)，若存在正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，求證：.

【題目】某運(yùn)動(dòng)制衣品牌為了成衣尺寸更精準(zhǔn)，現(xiàn)選擇15名志愿者，對(duì)其身高和臂展進(jìn)行測(cè)量（單位：厘米），左圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖，右圖為身高與臂展所對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖，并求得其回歸方程為，以下結(jié)論中不正確的為

A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差

B. 15名志愿者身高和臂展成正相關(guān)關(guān)系，

C. 可估計(jì)身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米，

D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米，

（1）P（A∩B）；

（2）P（A∪B）．

（I）寫(xiě)出a的值；

（II）試估計(jì)該校所有學(xué)生中，閱讀時(shí)間不小于30個(gè)小時(shí)的學(xué)生人數(shù)；

（III）從閱讀時(shí)間不足10個(gè)小時(shí)的樣本學(xué)生中隨機(jī)抽取3人，并用X表示其中初中生的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷在定義域上的單調(diào)性；

（Ⅱ）若在上的最小值為，求的值.

【題目】在△ABC中，a=7，b=8，cosB= –．

（Ⅰ）求∠A；

（Ⅱ）求AC邊上的高．

【題目】中，角A，B,C的對(duì)邊分別是且滿(mǎn)足

求角B的大小；

（2）若的面積為為且，求的值；

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿(mǎn)足，，數(shù)列滿(mǎn)足，，且.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

【題目】已知A、B是單位圓O上的兩點(diǎn)（O為圓心），∠AOB=120°，點(diǎn)C是線段AB上不與A、B重合的動(dòng)點(diǎn).MN是圓O的一條直徑，則的取值范圍是（ ）

A. [，0） B. [，0] C. [，1） D. [，1]

【題目】海洋藍(lán)洞是地球罕見(jiàn)的自然地理現(xiàn)象，被喻為“地球留給人類(lèi)保留宇宙秘密的最后遺產(chǎn)”，我國(guó)擁有世界上最深的海洋藍(lán)洞，若要測(cè)量如圖所示的藍(lán)洞的口徑，兩點(diǎn)間的距離，現(xiàn)在珊瑚群島上取兩點(diǎn)，，測(cè)得，，，，則，兩點(diǎn)的距離為___．