【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓的圓心在軸右側(cè)，原點(diǎn)和點(diǎn)都在圓上，且圓在軸上截得的線段長度為3．

（1）求圓的方程；

（2）若，為圓上兩點(diǎn)，若四邊形的對角線的方程為，求四邊形面積的最大值；

（3）過點(diǎn)作兩條相異直線分別與圓相交于，兩點(diǎn)，若直線，的斜率分別為，，且，試判斷直線的斜率是否為定值，并說明理由．

【題目】已知直線經(jīng)過點(diǎn)．

(1)若原點(diǎn)到直線的距離為2，求直線的方程；

(2)若直線被兩條相交直線和所截得的線段恰被點(diǎn)平分，求直線的方程．

【題目】某電視臺為宣傳本市，隨機(jī)對本市內(nèi)歲的人群抽取了人，回答問題“本市內(nèi)著名旅游景點(diǎn)有哪些” ，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示.

（1）分別求出的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(保留小數(shù)點(diǎn)后兩位)和平均數(shù)；

（3）若第1組回答正確的人員中，有2名女性，其余為男性，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2人，求至少抽中1名女性的概率.

【題目】2019年的流感來得要比往年更猛烈一些據(jù)四川電視臺“新聞現(xiàn)場”播報(bào)，近日四川省人民醫(yī)院一天的最高接診量超過了一萬四千人，成都市婦女兒童中心醫(yī)院接診量每天都在九千人次以上這些浩浩蕩蕩的看病大軍中，有不少人都是因?yàn)楦忻皝淼尼t(yī)院某課外興趣小組趁著寒假假期空閑，欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)之間的關(guān)系，他們分別到成都市氣象局與跳傘塔社區(qū)醫(yī)院抄錄了去年1到6月每月20日的晝夜溫差情況與患感冒就診的人數(shù)，得到如下資料：

該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2月至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？

參考公式： ，

【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)為，有一質(zhì)點(diǎn)A從處以速度v開始沿直線運(yùn)動，經(jīng)橢圓內(nèi)壁反射無論經(jīng)過幾次反射速率始終保持不變，若質(zhì)點(diǎn)第一次回到時，它所用的最長時間是最短時間的7倍，則橢圓的離心率e為　　

A. B. C. D.

①凡購物滿100（含100）元者，憑購物打印憑條可獲得一次抽獎機(jī)會；

②凡購物滿188（含188）元者，憑購物打印憑條可獲得兩次抽獎機(jī)會；

③若取得的3個小球只有1種顏色，則該顧客中得一等獎，獎金是一個10元的紅包；

④若取得的3個小球有3種顏色，則該顧客中得二等獎，獎金是一個5元的紅包；

⑤若取得的3個小球只有2種顏色，則該顧客中得三等獎，獎金是一個2元的紅包.

抽獎活動的組織者記錄了該超市前20位顧客的購物消費(fèi)數(shù)據(jù)（單位：元），繪制得到如圖所示的莖葉圖.

（1）求這20位顧客中獎得抽獎機(jī)會的顧客的購物消費(fèi)數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)（結(jié)果精確到整數(shù)部分）；

（2）記一次抽獎獲得的紅包獎金數(shù)（單位：元）為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望，并計(jì)算這20位顧客（假定每位獲得抽獎機(jī)會的顧客都會去抽獎）在抽獎中獲得紅包的總獎金數(shù)的平均值.

【題目】某高中在校學(xué)生2000人為了響應(yīng)“陽光體育運(yùn)動”號召，學(xué)校舉行了跑步和登山比賽活動每人都參加而且只參與了其中一項(xiàng)比賽，各年級參與比賽人數(shù)情況如表：

其中a：b：：3：5，全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，為了了解學(xué)生對本次活動的滿意程度，現(xiàn)用分層抽樣方式從中抽取一個100個人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高二年級參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取　　

A. 6人B. 12人C. 18人D. 24人

在平面直角坐標(biāo)系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為（

為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)

方程是.

（1）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn).若點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線經(jīng)過點(diǎn)且與曲線相交于兩點(diǎn)，求兩點(diǎn)間的距離的值.

【題目】已知四棱錐中，底面，，底面是邊長為的正方形，是的中點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)到平面的距離；

（2）求異面直線與所成角的余弦值．

【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時,列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如下表:

(1)請將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,填寫在相應(yīng)位置,并求出函數(shù)的解析式;

(2)把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把得到的圖象向左平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象,求的值.