已知函數(shù)f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若f（C）=3，且c=，a=2，求b的值．

已知函數(shù)y=f（x）與y=e^x互為反函數(shù)，函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f（x）圖象關于x軸對稱，若g（a）=1，則實數(shù)a的值為

1. A.
   -e
2. B.
   -
3. C.
   
4. D.
   e

已知向量=（1，3），=（x，1），若丄，則x=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   -3

設約束條件為，則目標函數(shù)z=|2x-y+1|的最大值是________．

若f（x）=，則=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   1

若sin³θ-cos³θ≥cosθ-sinθ（0≤θ＜2π），則θ的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若點（3，1）是拋物線y²=2px（p＞0）的一條弦的中點，且這條弦所在直線的斜率為2，則p=________．

如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的對應過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應數(shù)軸上（線段AB）的點M（如圖1）；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合（如圖2）；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上；點A的坐標為（0，1）（如圖3），當點M從A到B是逆時針運動時，圖3中直線AM與x軸交于點N（n，0），按此對應法則確定的函數(shù)使得m與n對應，即
f（m）=n．

對于這個函數(shù)y=f（x），有下列命題：
①； ②f（x）的圖象關于對稱； ③若，則； ④f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增．
其中正確的命題個數(shù)是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

一副三角板（如圖），其中△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，△DMN 中，∠MND=90°，∠D=60°，現(xiàn)將兩相等長的邊BC、MN重合，并翻折構成四面體ABCD．CD=a
（1）當平面ABC⊥平面BCD（圖（1））時，求直線AD與平面BCD所成角的正弦值
（2）當將平面ABC翻折到使A到B、C、D三點的距離相等時（圖（2）），
①求證：A在平面BCD內(nèi)的射影是BD的中點；
②求二面角A-CD-B的余弦值．

已知a、b∈R，i為虛數(shù)單位，若，則a+b的值為

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3