7．（1）求函數(shù)f（x）=lg（2sin2x-1）的定義域
（2）求值：${log_2}cos\frac{π}{9}+{log_2}cos\frac{2π}{9}+{log_2}cos\frac{4π}{9}$．

6．A={α|2k•180°+30°＜α＜2k•180°+180°，k∈Z}，B={β|k•180°-45°＜β＜k•180°+45°，k∈Z}，
則A∩B={x|2k•180°+30°＜α＜2k•180°+45°或2k•180°+135°＜α＜2k•180°+180°，k∈Z}．

5．在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)1+i，1-i對應(yīng)的點分別為A，B，若點C為線段AB的中點，則點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是1．

4．已知復(fù)數(shù)z滿足（3+i）z=4-2i，則復(fù)數(shù)z=1-i．

3．已知f（x）是奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x（1+x），則f（-2）=-6．

2．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，$f（\frac{1}{2}）=2$，且對任意的實數(shù)a，b滿足f（a+b）=f（a）+f（b）-1，當$x＞-\frac{1}{2}$時，f（x）＞0．
（1）求$f（-\frac{1}{2}）$的值；
（2）求證：當x＞0時，f（x）＞1；
（3）求證：f（x）在R上是增函數(shù)．

1．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x+1}+b$（a，b∈R）
（1）當a=4，b=-2時，求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程
（2）在（1）的前提下，若函數(shù)f（x）的圖象恒不在曲線y=$\frac{k}{x+1}$（x≥1）的下方，求k的取值范圍
（3）若f（x）在定義域上是單調(diào)函數(shù)，且零點為1，求a（b+1）的取值范圍．

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-cos²x-$\frac{1}{2}$，（x∈R）
（1）當x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]時，求函數(shù)f（x）的值域．
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對應(yīng)邊分別為a，b，c，且c=$\sqrt{3}$，f（C）=0，sinB=2sinA，求a，b的值．

19．給出下列命題
①若奇函數(shù)f（x）對定義域R內(nèi)任意x都有f（x）=f（2-x），則f（x）為周期函數(shù)
②根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以判定方程e^x-x-6=0的一個根所在的區(qū)間為（1，2）

x	-1	0	1	2	3
ex	0.37	1	2.72	7.39	20.09
x+6	5	6	7	8	9

③已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時f（x）=e^x-ax，若f（x）在R上有且只有4個零點，則a的取值范圍為（e，+∞）
④實數(shù)a在區(qū)間（1，4）上隨機取值時，函數(shù)f（x）=-x²+ax+2在區(qū)間（1，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)的概率為$\frac{1}{3}$，其中真命題是①③④．

18．在平面直角坐標系中，定義d（P₁，P₂）=max{|x₁-x₂|，|y₁-y₂|}為兩點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）的“切比雪夫距離”，則點P（3，1）到直線y=2x-1上一點的“切比雪夫距離”的最小值為$\frac{4}{3}$．