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科目： 來源： 題型：解答題

15．計算：
（1）${（\frac{1}{3}）^{-1}}-{log_2}8+（{0.5^{-2}}-2）×{（\frac{27}{8}）^{\frac{2}{3}}}$
（2）已知tanα=-2，求 $\frac{{sin（π+α）+2sin（{\frac{π}{2}-α}）}}{{sin（{-α}）+cos（{π-α}）}}$的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知直線l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+3y+2m=0，若l1⊥l2，則m=$\frac{1}{2}$；若l1∥l2，則m=-1．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形，AB∥DC，AB=2AD，AD=BC=1，若PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°
（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若點D到平面PBC的距離為$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．若曲線y=f（x）上存在兩個不同的點M、N，使得y=f（x）在這兩點處的切線是平行或重合的，則稱該曲線為“斜同曲線”，給出下列方程：
①y=ex-1；②y=x2-|x|；③|x|+1=$\sqrt{4-{y^2}}$；④y=|x|+$\frac{2}{|x|}$
它們所對應(yīng)的曲線是斜同曲線的為（填序號）②③④．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知拋物線y2=16x的焦點F，M是拋物線C上位于第一象限內(nèi)的一點，O為坐標(biāo)原點，若△OFM的外接圓D與拋物線C的準(zhǔn)線相切，則圓D與直線x-$\sqrt{3}$y-2=0相交得到的弦長為（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．4C．$2\sqrt{6}$D．$4\sqrt{3}$

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10．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（φ∈[0，π]），其導(dǎo)數(shù)f'（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位后關(guān)于原點對稱，
則φ=（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{8}$

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9．定義$a⊕b=\left\{\begin{array}{l}a，a≥b\\ b，a＜b\end{array}\right.$，已知函數(shù)f（x）=sinx⊕cosx，給出下列四個結(jié)論：
（1）該函數(shù)的值域為[-1，1]；
（2）f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為π；
（3）當(dāng)且僅當(dāng)$2kπ+π＜x＜2kπ+\frac{3π}{2}（k∈Z）$時，f（x）＜0；
（4）當(dāng)且僅當(dāng)$x=2kπ+\frac{π}{2}（k∈Z）$時，該函數(shù)取得最大值．其中正確的結(jié)論是（3）．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥0\\ x-y-2≤0\\ y≤2\end{array}\right.$，則z=x+2y+1的最大值為9．

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7．已知點P（x，y）滿足x2+4y2=4，點$Q（\sqrt{3}\;，\;0）$，則|PQ|的最小值2-$\sqrt{3}$．

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6．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，log2an+1=log2an+1，它的前n項和為Sn，則滿足Sn＞2015的最小的n值是11．

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