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科目: 來源:2014-2015學年江蘇省揚州市高三上學期期末理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,某商業(yè)中心O有通往正東方向和北偏東30方向的兩條街道,某公園P位于商業(yè)中心北偏東角(),且與商業(yè)中心O的距離為公里處,現(xiàn)要經過公園P修一條直路分別與兩條街道交匯于A,B兩處。

(1)當AB沿正北方向時,試求商業(yè)中心到A,B兩處的距離和;

(2)若要使商業(yè)中心O到A,B兩處的距離和最短,請確定A,B的最佳位置。

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科目: 來源:2014-2015學年江蘇省揚州市高三上學期期末理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{}中,,且對任意正整數(shù)都成立,數(shù)列{}的前n項和為Sn。

(1)若,且,求a;

(2)是否存在實數(shù)k,使數(shù)列{}是公比不為1的等比數(shù)列,且任意相鄰三項按某順序排列后成等差數(shù)列,若存在,求出所有k值,若不存在,請說明理由;

(3)若

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科目: 來源:2014-2015學年江蘇省揚州市高三上學期期末理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)。

(1)若f(x)的圖象與g(x)的圖象所在兩條曲線的一個公共點在y軸上,且在該點處兩條曲線的切線互相垂直,求b和c的值。

(2)若a=c=1,b=0,試比較f(x)與g(x)的大小,并說明理由;

(3)若b=c=0,證明:對任意給定的正數(shù)a,總存在正數(shù)m,使得當x時,

恒有f(x)>g(x)成立。

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科目: 來源:2014-2015學年江蘇省揚州市高三上學期期末理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,設曲線在矩陣對應的變換作用下得到曲線,求曲線的方程.

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科目: 來源:2014-2015學年江蘇省揚州市高三上學期期末理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知曲線C1的極坐標方程為,以極點為原點,極軸為x軸的非負半軸建立平面直角坐標系,曲線C2的參數(shù)方程為,求曲線C1與曲線C2交點的直角坐標

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科目: 來源:2014-2015學年江蘇省揚州市高三上學期期末理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

射擊測試有兩種方案,方案1:先在甲靶射擊一次,以后都在乙靶射擊;方案2:始終在乙靶射擊,某射手命中甲靶的概率為,命中一次得3分;命中乙靶的概率為,命中一次得2分,若沒有命中則得0分,用隨機變量表示該射手一次測試累計得分,如果的值不低于3分就認為通過測試,立即停止射擊;否則繼續(xù)射擊,但一次測試最多打靶3次,每次射擊的結果相互獨立。

(1)如果該射手選擇方案1,求其測試結束后所得分的分布列和數(shù)學期望E;

(2)該射手選擇哪種方案通過測試的可能性大?請說明理由。

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科目: 來源:2014-2015學年江蘇省揚州市高三上學期期末理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

對于給定的大于1的正整數(shù)n,設,其中,且記滿足條件的所有x的和為,

(1)求(2)設,求

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科目: 來源: 題型:


已知a為實常數(shù),函數(shù).

(1)記的導函數(shù)為,求上的單調區(qū)間;

(2)若的極大值和極小值恰好各有一個,求實數(shù)a的取值范圍.

 

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科目: 來源: 題型:


過雙曲線的右支上任意一點作一直線與兩條漸近線交于A、B,若PAB的中點.

(1)求證:直線與雙曲線只有一個交點;

(2)求證:△OAB的面積為定值.

 

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科目: 來源: 題型:


已知.

(1)記,求上的最大值和最小值;

(2)求的值.

 

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