如圖，△ABC中， ABC= 90，以AB為直徑的圓O交AC于點(diǎn)E．點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)．OD交圓O于點(diǎn)M

(I)求證:O、B、D、E四點(diǎn)共圓；

(Ⅱ)求證：AB+ AC=

 已知函數(shù) 有兩個(gè)不相等的零點(diǎn)

    (I)求a的取值范圍；(Ⅱ)證明：是a的減函數(shù)；(Ⅲ)證明：是a的減函數(shù)；

 已知?jiǎng)狱c(diǎn)A在橢圓 上，動(dòng)點(diǎn)B在直線 上，且滿足 （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），橢圓C上點(diǎn) 到兩焦點(diǎn)距離之和為

  (I)求橢圓C方程。(Ⅱ)判斷直線AB與圓的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，DAB= 60 ，AB= 2AD=2，

PD 平面ABCD

    (I)求證：ADPB；

(Ⅱ)若BD與平面PBC的所成角為30 ，求二面角P-BCD的余弦值．

已知正三棱錐S-ABC的側(cè)棱SA,SB,SC兩兩互相垂直，D,E,F分別是它們的中點(diǎn)，SA=SB=SC=2，現(xiàn)從A,B,C,D,E,F六個(gè)點(diǎn)中任取三個(gè)點(diǎn)，加上點(diǎn)S,把這四個(gè)點(diǎn)每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)相連后得到一個(gè)“空間體”，記這個(gè)“空間體”的體積為X（若點(diǎn)S與所取三點(diǎn)在同一平面內(nèi)，則規(guī)定X=0)．

    (I)求事件“X=0”的概率；

(Ⅱ)求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望。

 巳知等差數(shù)列 的前n項(xiàng)和為 ，且 ．?dāng)?shù)列 中  (I)若數(shù)列 是公比的等比數(shù)列，求

    (Ⅱ)在(I)的條件下，求數(shù)列 的前n項(xiàng)和 。

已知 ，若恒成立，  則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____.

已知數(shù)列 滿足 ，則 _______.

已知實(shí)數(shù)x，y滿足條件 ，則 最小值為 _______.

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，由曲線所圍成的封閉圖形面積為_(kāi)______.