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已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,S3=a4+6,且a1,a4,a13成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設bn=2an+1,求數(shù)列{bn}的前n項和.
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已知橢圓經過點,其離心率為,經過點,斜率為的直線與橢圓相交于兩點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)求的取值范圍;
(Ⅲ)設橢圓與軸正半軸、軸正半軸分別相交于兩點,則是否存在常數(shù),使得向量與共線?如果存在,求值;如果不存在,請說明理由.
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2013年12月21日上午10時,省會首次啟動重污染天氣Ⅱ級應急響應,正式實施機動車車尾號限行,當天某報社為了解公眾對“車輛限行”的態(tài)度,隨機抽查了50人,將調查情況進行整理后制成下表:
年齡(歲) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75] |
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數(shù) | 4 | 6 | 9 | 6 | 3 | 4 |
(Ⅰ)完成被調查人員的頻率分布直方圖;
(Ⅱ)若從年齡在[15,25),[25,35)的被調查者中各隨機選取兩人進行追蹤調查,記選中的4人中不贊成“車輛限行”的人數(shù)為ξ,求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望.
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在ABC中,角A、B、C 所對的邊分別為 ,cos2C+2cosC+2=0.
(Ⅰ)求角C的大。
(Ⅱ)若b=,ABC的面積為sinAsinB, 求sinA及c的值.
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