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已知函數(shù)(為常數(shù),
e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù)),曲線在點處的切線與軸平行.
(1)求的值.
(2)求的單調(diào)區(qū)間.
(3)設(shè),其中為的導(dǎo)函數(shù).證明:對任意
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設(shè)函數(shù)已知函數(shù)在處取得極值,(1)求a,b的值及其單調(diào)區(qū)間,(2)若對x[-1,2]不等式恒成立,求c的取值范圍
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某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄水池(不計厚度).設(shè)該蓄水池的底面半徑為米,高為米,體積為立方米.假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān),側(cè)面積的建造成本為100元/平方米,底面的建造成本為160元/平方米,該蓄水池的總建造成本為12000元(為圓周率).
(Ⅰ)將表示成的函數(shù),并求該函數(shù)的定義域;
(Ⅱ)討論函數(shù)的單調(diào)性,并確定和為何值時該蓄水池的體積最大
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已知數(shù)列{an}滿足Sn+an=2n+1,(1)寫出a1,a2,a3, 并推測an的表達式,(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論.
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